thirdparty/liblcms2/src/cmsgamma.c

   1 //---------------------------------------------------------------------------------
   2 //
   3 //  Little Color Management System
   4 //  Copyright (c) 1998-2013 Marti Maria Saguer
   5 //
   6 // Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining
   7 // a copy of this software and associated documentation files (the "Software"),
   8 // to deal in the Software without restriction, including without limitation
   9 // the rights to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense,
  10 // and/or sell copies of the Software, and to permit persons to whom the Software
  11 // is furnished to do so, subject to the following conditions:
  12 //
  13 // The above copyright notice and this permission notice shall be included in
  14 // all copies or substantial portions of the Software.
  15 //
  16 // THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND,
  17 // EXPRESS OR IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO
  18 // THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY, FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND
  19 // NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL THE AUTHORS OR COPYRIGHT HOLDERS BE
  20 // LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER LIABILITY, WHETHER IN AN ACTION
  21 // OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM, OUT OF OR IN CONNECTION
  22 // WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE SOFTWARE.
  23 //
  24 //---------------------------------------------------------------------------------
  25 //
  26 #include "lcms2_internal.h"
  27
  28 // Tone curves are powerful constructs that can contain curves specified in diverse ways.
  29 // The curve is stored in segments, where each segment can be sampled or specified by parameters.
  30 // a 16.bit simplification of the *whole* curve is kept for optimization purposes. For float operation,
  31 // each segment is evaluated separately. Plug-ins may be used to define new parametric schemes,
  32 // each plug-in may define up to MAX_TYPES_IN_LCMS_PLUGIN functions types. For defining a function,
  33 // the plug-in should provide the type id, how many parameters each type has, and a pointer to
  34 // a procedure that evaluates the function. In the case of reverse evaluation, the evaluator will
  35 // be called with the type id as a negative value, and a sampled version of the reversed curve
  36 // will be built.
  37
  38 // ----------------------------------------------------------------- Implementation
  39 // Maxim number of nodes
  40 #define MAX_NODES_IN_CURVE   4097
  41 #define MINUS_INF            (-1E22F)
  42 #define PLUS_INF             (+1E22F)
  43
  44 // The list of supported parametric curves
  45 typedef struct _cmsParametricCurvesCollection_st {
  46
  47     int nFunctions;                                     // Number of supported functions in this chunk
  48     int FunctionTypes[MAX_TYPES_IN_LCMS_PLUGIN];        // The identification types
  49     int ParameterCount[MAX_TYPES_IN_LCMS_PLUGIN];       // Number of parameters for each function
  50     cmsParametricCurveEvaluator    Evaluator;           // The evaluator
  51
  52     struct _cmsParametricCurvesCollection_st* Next; // Next in list
  53
  54 } _cmsParametricCurvesCollection;
  55
  56 // This is the default (built-in) evaluator
  57 static cmsFloat64Number DefaultEvalParametricFn(cmsInt32Number Type, const cmsFloat64Number Params[], cmsFloat64Number R);
  58
  59 // The built-in list
  60 static _cmsParametricCurvesCollection DefaultCurves = {
  61     9,                                  // # of curve types
  62     { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 108 },    // Parametric curve ID
  63     { 1, 3, 4, 5, 7, 4, 5, 5, 1 },      // Parameters by type
  64     DefaultEvalParametricFn,            // Evaluator
  65     NULL                                // Next in chain
  66 };
  67
  68 // Duplicates the zone of memory used by the plug-in in the new context
  69 static
  70 void DupPluginCurvesList(struct _cmsContext_struct* ctx,
  71                                                const struct _cmsContext_struct* src)
  72 {
  73    _cmsCurvesPluginChunkType newHead = { NULL };
  74    _cmsParametricCurvesCollection*  entry;
  75    _cmsParametricCurvesCollection*  Anterior = NULL;
  76    _cmsCurvesPluginChunkType* head = (_cmsCurvesPluginChunkType*) src->chunks[CurvesPlugin];
  77
  78     _cmsAssert(head != NULL);
  79
  80     // Walk the list copying all nodes
  81    for (entry = head->ParametricCurves;
  82         entry != NULL;
  83         entry = entry ->Next) {
  84
  85             _cmsParametricCurvesCollection *newEntry = ( _cmsParametricCurvesCollection *) _cmsSubAllocDup(ctx ->MemPool, entry, sizeof(_cmsParametricCurvesCollection));
  86
  87             if (newEntry == NULL)
  88                 return;
  89
  90             // We want to keep the linked list order, so this is a little bit tricky
  91             newEntry -> Next = NULL;
  92             if (Anterior)
  93                 Anterior -> Next = newEntry;
  94
  95             Anterior = newEntry;
  96
  97             if (newHead.ParametricCurves == NULL)
  98                 newHead.ParametricCurves = newEntry;
  99     }
 100
 101   ctx ->chunks[CurvesPlugin] = _cmsSubAllocDup(ctx->MemPool, &newHead, sizeof(_cmsCurvesPluginChunkType));
 102 }
 103
 104 // The allocator have to follow the chain
 105 void _cmsAllocCurvesPluginChunk(struct _cmsContext_struct* ctx,
 106                                 const struct _cmsContext_struct* src)
 107 {
 108     _cmsAssert(ctx != NULL);
 109
 110     if (src != NULL) {
 111
 112         // Copy all linked list
 113        DupPluginCurvesList(ctx, src);
 114     }
 115     else {
 116         static _cmsCurvesPluginChunkType CurvesPluginChunk = { NULL };
 117         ctx ->chunks[CurvesPlugin] = _cmsSubAllocDup(ctx ->MemPool, &CurvesPluginChunk, sizeof(_cmsCurvesPluginChunkType));
 118     }
 119 }
 120
 121
 122 // The linked list head
 123 _cmsCurvesPluginChunkType _cmsCurvesPluginChunk = { NULL };
 124
 125 // As a way to install new parametric curves
 126 cmsBool _cmsRegisterParametricCurvesPlugin(cmsContext ContextID, cmsPluginBase* Data)
 127 {
 128     _cmsCurvesPluginChunkType* ctx = ( _cmsCurvesPluginChunkType*) _cmsContextGetClientChunk(ContextID, CurvesPlugin);
 129     cmsPluginParametricCurves* Plugin = (cmsPluginParametricCurves*) Data;
 130     _cmsParametricCurvesCollection* fl;
 131
 132     if (Data == NULL) {
 133
 134           ctx -> ParametricCurves =  NULL;
 135           return TRUE;
 136     }
 137
 138     fl = (_cmsParametricCurvesCollection*) _cmsPluginMalloc(ContextID, sizeof(_cmsParametricCurvesCollection));
 139     if (fl == NULL) return FALSE;
 140
 141     // Copy the parameters
 142     fl ->Evaluator  = Plugin ->Evaluator;
 143     fl ->nFunctions = Plugin ->nFunctions;
 144
 145     // Make sure no mem overwrites
 146     if (fl ->nFunctions > MAX_TYPES_IN_LCMS_PLUGIN)
 147         fl ->nFunctions = MAX_TYPES_IN_LCMS_PLUGIN;
 148
 149     // Copy the data
 150     memmove(fl->FunctionTypes,  Plugin ->FunctionTypes,   fl->nFunctions * sizeof(cmsUInt32Number));
 151     memmove(fl->ParameterCount, Plugin ->ParameterCount,  fl->nFunctions * sizeof(cmsUInt32Number));
 152
 153     // Keep linked list
 154     fl ->Next = ctx->ParametricCurves;
 155     ctx->ParametricCurves = fl;
 156
 157     // All is ok
 158     return TRUE;
 159 }
 160
 161
 162 // Search in type list, return position or -1 if not found
 163 static
 164 int IsInSet(int Type, _cmsParametricCurvesCollection* c)
 165 {
 166     int i;
 167
 168     for (i=0; i < c ->nFunctions; i++)
 169         if (abs(Type) == c ->FunctionTypes[i]) return i;
 170
 171     return -1;
 172 }
 173
 174
 175 // Search for the collection which contains a specific type
 176 static
 177 _cmsParametricCurvesCollection *GetParametricCurveByType(cmsContext ContextID, int Type, int* index)
 178 {
 179     _cmsParametricCurvesCollection* c;
 180     int Position;
 181     _cmsCurvesPluginChunkType* ctx = ( _cmsCurvesPluginChunkType*) _cmsContextGetClientChunk(ContextID, CurvesPlugin);
 182
 183     for (c = ctx->ParametricCurves; c != NULL; c = c ->Next) {
 184
 185         Position = IsInSet(Type, c);
 186
 187         if (Position != -1) {
 188             if (index != NULL)
 189                 *index = Position;
 190             return c;
 191         }
 192     }
 193     // If none found, revert for defaults
 194     for (c = &DefaultCurves; c != NULL; c = c ->Next) {
 195
 196         Position = IsInSet(Type, c);
 197
 198         if (Position != -1) {
 199             if (index != NULL)
 200                 *index = Position;
 201             return c;
 202         }
 203     }
 204
 205     return NULL;
 206 }
 207
 208 // Low level allocate, which takes care of memory details. nEntries may be zero, and in this case
 209 // no optimation curve is computed. nSegments may also be zero in the inverse case, where only the
 210 // optimization curve is given. Both features simultaneously is an error
 211 static
 212 cmsToneCurve* AllocateToneCurveStruct(cmsContext ContextID, cmsInt32Number nEntries,
 213                                       cmsInt32Number nSegments, const cmsCurveSegment* Segments,
 214                                       const cmsUInt16Number* Values)
 215 {
 216     cmsToneCurve* p;
 217     int i;
 218
 219     // We allow huge tables, which are then restricted for smoothing operations
 220     if (nEntries > 65530 || nEntries < 0) {
 221         cmsSignalError(ContextID, cmsERROR_RANGE, "Couldn't create tone curve of more than 65530 entries");
 222         return NULL;
 223     }
 224
 225     if (nEntries <= 0 && nSegments <= 0) {
 226         cmsSignalError(ContextID, cmsERROR_RANGE, "Couldn't create tone curve with zero segments and no table");
 227         return NULL;
 228     }
 229
 230     // Allocate all required pointers, etc.
 231     p = (cmsToneCurve*) _cmsMallocZero(ContextID, sizeof(cmsToneCurve));
 232     if (!p) return NULL;
 233
 234     // In this case, there are no segments
 235     if (nSegments <= 0) {
 236         p ->Segments = NULL;
 237         p ->Evals = NULL;
 238     }
 239     else {
 240         p ->Segments = (cmsCurveSegment*) _cmsCalloc(ContextID, nSegments, sizeof(cmsCurveSegment));
 241         if (p ->Segments == NULL) goto Error;
 242
 243         p ->Evals    = (cmsParametricCurveEvaluator*) _cmsCalloc(ContextID, nSegments, sizeof(cmsParametricCurveEvaluator));
 244         if (p ->Evals == NULL) goto Error;
 245     }
 246
 247     p -> nSegments = nSegments;
 248
 249     // This 16-bit table contains a limited precision representation of the whole curve and is kept for
 250     // increasing xput on certain operations.
 251     if (nEntries <= 0) {
 252         p ->Table16 = NULL;
 253     }
 254     else {
 255        p ->Table16 = (cmsUInt16Number*)  _cmsCalloc(ContextID, nEntries, sizeof(cmsUInt16Number));
 256        if (p ->Table16 == NULL) goto Error;
 257     }
 258
 259     p -> nEntries  = nEntries;
 260
 261     // Initialize members if requested
 262     if (Values != NULL && (nEntries > 0)) {
 263
 264         for (i=0; i < nEntries; i++)
 265             p ->Table16[i] = Values[i];
 266     }
 267
 268     // Initialize the segments stuff. The evaluator for each segment is located and a pointer to it
 269     // is placed in advance to maximize performance.
 270     if (Segments != NULL && (nSegments > 0)) {
 271
 272         _cmsParametricCurvesCollection *c;
 273
 274         p ->SegInterp = (cmsInterpParams**) _cmsCalloc(ContextID, nSegments, sizeof(cmsInterpParams*));
 275         if (p ->SegInterp == NULL) goto Error;
 276
 277         for (i=0; i< nSegments; i++) {
 278
 279             // Type 0 is a special marker for table-based curves
 280             if (Segments[i].Type == 0)
 281                 p ->SegInterp[i] = _cmsComputeInterpParams(ContextID, Segments[i].nGridPoints, 1, 1, NULL, CMS_LERP_FLAGS_FLOAT);
 282
 283             memmove(&p ->Segments[i], &Segments[i], sizeof(cmsCurveSegment));
 284
 285             if (Segments[i].Type == 0 && Segments[i].SampledPoints != NULL)
 286                 p ->Segments[i].SampledPoints = (cmsFloat32Number*) _cmsDupMem(ContextID, Segments[i].SampledPoints, sizeof(cmsFloat32Number) * Segments[i].nGridPoints);
 287             else
 288                 p ->Segments[i].SampledPoints = NULL;
 289
 290
 291             c = GetParametricCurveByType(ContextID, Segments[i].Type, NULL);
 292             if (c != NULL)
 293                     p ->Evals[i] = c ->Evaluator;
 294         }
 295     }
 296
 297     p ->InterpParams = _cmsComputeInterpParams(ContextID, p ->nEntries, 1, 1, p->Table16, CMS_LERP_FLAGS_16BITS);
 298     if (p->InterpParams != NULL)
 299         return p;
 300
 301 Error:
 302     if (p -> Segments) _cmsFree(ContextID, p ->Segments);
 303     if (p -> Evals) _cmsFree(ContextID, p -> Evals);
 304     if (p ->Table16) _cmsFree(ContextID, p ->Table16);
 305     _cmsFree(ContextID, p);
 306     return NULL;
 307 }
 308
 309
 310 // Parametric Fn using floating point
 311 static
 312 cmsFloat64Number DefaultEvalParametricFn(cmsInt32Number Type, const cmsFloat64Number Params[], cmsFloat64Number R)
 313 {
 314     cmsFloat64Number e, Val, disc;
 315
 316     switch (Type) {
 317
 318    // X = Y ^ Gamma
 319     case 1:
 320         if (R < 0) {
 321
 322             if (fabs(Params[0] - 1.0) < MATRIX_DET_TOLERANCE)
 323                 Val = R;
 324             else
 325                 Val = 0;
 326         }
 327         else
 328             Val = pow(R, Params[0]);
 329         break;
 330
 331     // Type 1 Reversed: X = Y ^1/gamma
 332     case -1:
 333          if (R < 0) {
 334
 335             if (fabs(Params[0] - 1.0) < MATRIX_DET_TOLERANCE)
 336                 Val = R;
 337             else
 338                 Val = 0;
 339         }
 340         else
 341             Val = pow(R, 1/Params[0]);
 342         break;
 343
 344     // CIE 122-1966
 345     // Y = (aX + b)^Gamma  | X >= -b/a
 346     // Y = 0               | else
 347     case 2:
 348         disc = -Params[2] / Params[1];
 349
 350         if (R >= disc ) {
 351
 352             e = Params[1]*R + Params[2];
 353
 354             if (e > 0)
 355                 Val = pow(e, Params[0]);
 356             else
 357                 Val = 0;
 358         }
 359         else
 360             Val = 0;
 361         break;
 362
 363      // Type 2 Reversed
 364      // X = (Y ^1/g  - b) / a
 365      case -2:
 366          if (R < 0)
 367              Val = 0;
 368          else
 369              Val = (pow(R, 1.0/Params[0]) - Params[2]) / Params[1];
 370
 371          if (Val < 0)
 372               Val = 0;
 373          break;
 374
 375
 376     // IEC 61966-3
 377     // Y = (aX + b)^Gamma | X <= -b/a
 378     // Y = c              | else
 379     case 3:
 380         disc = -Params[2] / Params[1];
 381         if (disc < 0)
 382             disc = 0;
 383
 384         if (R >= disc) {
 385
 386             e = Params[1]*R + Params[2];
 387
 388             if (e > 0)
 389                 Val = pow(e, Params[0]) + Params[3];
 390             else
 391                 Val = 0;
 392         }
 393         else
 394             Val = Params[3];
 395         break;
 396
 397
 398     // Type 3 reversed
 399     // X=((Y-c)^1/g - b)/a      | (Y>=c)
 400     // X=-b/a                   | (Y<c)
 401     case -3:
 402         if (R >= Params[3])  {
 403
 404             e = R - Params[3];
 405
 406             if (e > 0)
 407                 Val = (pow(e, 1/Params[0]) - Params[2]) / Params[1];
 408             else
 409                 Val = 0;
 410         }
 411         else {
 412             Val = -Params[2] / Params[1];
 413         }
 414         break;
 415
 416
 417     // IEC 61966-2.1 (sRGB)
 418     // Y = (aX + b)^Gamma | X >= d
 419     // Y = cX             | X < d
 420     case 4:
 421         if (R >= Params[4]) {
 422
 423             e = Params[1]*R + Params[2];
 424
 425             if (e > 0)
 426                 Val = pow(e, Params[0]);
 427             else
 428                 Val = 0;
 429         }
 430         else
 431             Val = R * Params[3];
 432         break;
 433
 434     // Type 4 reversed
 435     // X=((Y^1/g-b)/a)    | Y >= (ad+b)^g
 436     // X=Y/c              | Y< (ad+b)^g
 437     case -4:
 438         e = Params[1] * Params[4] + Params[2];
 439         if (e < 0)
 440             disc = 0;
 441         else
 442             disc = pow(e, Params[0]);
 443
 444         if (R >= disc) {
 445
 446             Val = (pow(R, 1.0/Params[0]) - Params[2]) / Params[1];
 447         }
 448         else {
 449             Val = R / Params[3];
 450         }
 451         break;
 452
 453
 454     // Y = (aX + b)^Gamma + e | X >= d
 455     // Y = cX + f             | X < d
 456     case 5:
 457         if (R >= Params[4]) {
 458
 459             e = Params[1]*R + Params[2];
 460
 461             if (e > 0)
 462                 Val = pow(e, Params[0]) + Params[5];
 463             else
 464                 Val = Params[5];
 465         }
 466         else
 467             Val = R*Params[3] + Params[6];
 468         break;
 469
 470
 471     // Reversed type 5
 472     // X=((Y-e)1/g-b)/a   | Y >=(ad+b)^g+e), cd+f
 473     // X=(Y-f)/c          | else
 474     case -5:
 475
 476         disc = Params[3] * Params[4] + Params[6];
 477         if (R >= disc) {
 478
 479             e = R - Params[5];
 480             if (e < 0)
 481                 Val = 0;
 482             else
 483                 Val = (pow(e, 1.0/Params[0]) - Params[2]) / Params[1];
 484         }
 485         else {
 486             Val = (R - Params[6]) / Params[3];
 487         }
 488         break;
 489
 490
 491     // Types 6,7,8 comes from segmented curves as described in ICCSpecRevision_02_11_06_Float.pdf
 492     // Type 6 is basically identical to type 5 without d
 493
 494     // Y = (a * X + b) ^ Gamma + c
 495     case 6:
 496         e = Params[1]*R + Params[2];
 497
 498         if (e < 0)
 499             Val = Params[3];
 500         else
 501             Val = pow(e, Params[0]) + Params[3];
 502         break;
 503
 504     // ((Y - c) ^1/Gamma - b) / a
 505     case -6:
 506         e = R - Params[3];
 507         if (e < 0)
 508             Val = 0;
 509         else
 510         Val = (pow(e, 1.0/Params[0]) - Params[2]) / Params[1];
 511         break;
 512
 513
 514     // Y = a * log (b * X^Gamma + c) + d
 515     case 7:
 516
 517        e = Params[2] * pow(R, Params[0]) + Params[3];
 518        if (e <= 0)
 519            Val = Params[4];
 520        else
 521            Val = Params[1]*log10(e) + Params[4];
 522        break;
 523
 524     // (Y - d) / a = log(b * X ^Gamma + c)
 525     // pow(10, (Y-d) / a) = b * X ^Gamma + c
 526     // pow((pow(10, (Y-d) / a) - c) / b, 1/g) = X
 527     case -7:
 528        Val = pow((pow(10.0, (R-Params[4]) / Params[1]) - Params[3]) / Params[2], 1.0 / Params[0]);
 529        break;
 530
 531
 532    //Y = a * b^(c*X+d) + e
 533    case 8:
 534        Val = (Params[0] * pow(Params[1], Params[2] * R + Params[3]) + Params[4]);
 535        break;
 536
 537
 538    // Y = (log((y-e) / a) / log(b) - d ) / c
 539    // a=0, b=1, c=2, d=3, e=4,
 540    case -8:
 541
 542        disc = R - Params[4];
 543        if (disc < 0) Val = 0;
 544        else
 545            Val = (log(disc / Params[0]) / log(Params[1]) - Params[3]) / Params[2];
 546        break;
 547
 548    // S-Shaped: (1 - (1-x)^1/g)^1/g
 549    case 108:
 550       Val = pow(1.0 - pow(1 - R, 1/Params[0]), 1/Params[0]);
 551       break;
 552
 553     // y = (1 - (1-x)^1/g)^1/g
 554     // y^g = (1 - (1-x)^1/g)
 555     // 1 - y^g = (1-x)^1/g
 556     // (1 - y^g)^g = 1 - x
 557     // 1 - (1 - y^g)^g
 558     case -108:
 559         Val = 1 - pow(1 - pow(R, Params[0]), Params[0]);
 560         break;
 561
 562     default:
 563         // Unsupported parametric curve. Should never reach here
 564         return 0;
 565     }
 566
 567     return Val;
 568 }
 569
 570 // Evaluate a segmented function for a single value. Return -1 if no valid segment found .
 571 // If fn type is 0, perform an interpolation on the table
 572 static
 573 cmsFloat64Number EvalSegmentedFn(const cmsToneCurve *g, cmsFloat64Number R)
 574 {
 575     int i;
 576
 577     for (i = g ->nSegments-1; i >= 0 ; --i) {
 578
 579         // Check for domain
 580         if ((R > g ->Segments[i].x0) && (R <= g ->Segments[i].x1)) {
 581
 582             // Type == 0 means segment is sampled
 583             if (g ->Segments[i].Type == 0) {
 584
 585                 cmsFloat32Number R1 = (cmsFloat32Number) (R - g ->Segments[i].x0) / (g ->Segments[i].x1 - g ->Segments[i].x0);
 586                 cmsFloat32Number Out;
 587
 588                 // Setup the table (TODO: clean that)
 589                 g ->SegInterp[i]-> Table = g ->Segments[i].SampledPoints;
 590
 591                 g ->SegInterp[i] -> Interpolation.LerpFloat(&R1, &Out, g ->SegInterp[i]);
 592
 593                 return Out;
 594             }
 595             else
 596                 return g ->Evals[i](g->Segments[i].Type, g ->Segments[i].Params, R);
 597         }
 598     }
 599
 600     return MINUS_INF;
 601 }
 602
 603 // Access to estimated low-res table
 604 cmsUInt32Number CMSEXPORT cmsGetToneCurveEstimatedTableEntries(const cmsToneCurve* t)
 605 {
 606     _cmsAssert(t != NULL);
 607     return t ->nEntries;
 608 }
 609
 610 const cmsUInt16Number* CMSEXPORT cmsGetToneCurveEstimatedTable(const cmsToneCurve* t)
 611 {
 612     _cmsAssert(t != NULL);
 613     return t ->Table16;
 614 }
 615
 616
 617 // Create an empty gamma curve, by using tables. This specifies only the limited-precision part, and leaves the
 618 // floating point description empty.
 619 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsBuildTabulatedToneCurve16(cmsContext ContextID, cmsInt32Number nEntries, const cmsUInt16Number Values[])
 620 {
 621     return AllocateToneCurveStruct(ContextID, nEntries, 0, NULL, Values);
 622 }
 623
 624 static
 625 int EntriesByGamma(cmsFloat64Number Gamma)
 626 {
 627     if (fabs(Gamma - 1.0) < 0.001) return 2;
 628     return 4096;
 629 }
 630
 631
 632 // Create a segmented gamma, fill the table
 633 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsBuildSegmentedToneCurve(cmsContext ContextID,
 634                                                    cmsInt32Number nSegments, const cmsCurveSegment Segments[])
 635 {
 636     int i;
 637     cmsFloat64Number R, Val;
 638     cmsToneCurve* g;
 639     int nGridPoints = 4096;
 640
 641     _cmsAssert(Segments != NULL);
 642
 643     // Optimizatin for identity curves.
 644     if (nSegments == 1 && Segments[0].Type == 1) {
 645
 646         nGridPoints = EntriesByGamma(Segments[0].Params[0]);
 647     }
 648
 649     g = AllocateToneCurveStruct(ContextID, nGridPoints, nSegments, Segments, NULL);
 650     if (g == NULL) return NULL;
 651
 652     // Once we have the floating point version, we can approximate a 16 bit table of 4096 entries
 653     // for performance reasons. This table would normally not be used except on 8/16 bits transforms.
 654     for (i=0; i < nGridPoints; i++) {
 655
 656         R   = (cmsFloat64Number) i / (nGridPoints-1);
 657
 658         Val = EvalSegmentedFn(g, R);
 659
 660         // Round and saturate
 661         g ->Table16[i] = _cmsQuickSaturateWord(Val * 65535.0);
 662     }
 663
 664     return g;
 665 }
 666
 667 // Use a segmented curve to store the floating point table
 668 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsBuildTabulatedToneCurveFloat(cmsContext ContextID, cmsUInt32Number nEntries, const cmsFloat32Number values[])
 669 {
 670     cmsCurveSegment Seg[3];
 671
 672     // A segmented tone curve should have function segments in the first and last positions
 673     // Initialize segmented curve part up to 0 to constant value = samples[0]
 674     Seg[0].x0 = MINUS_INF;
 675     Seg[0].x1 = 0;
 676     Seg[0].Type = 6;
 677
 678     Seg[0].Params[0] = 1;
 679     Seg[0].Params[1] = 0;
 680     Seg[0].Params[2] = 0;
 681     Seg[0].Params[3] = values[0];
 682     Seg[0].Params[4] = 0;
 683
 684     // From zero to 1
 685     Seg[1].x0 = 0;
 686     Seg[1].x1 = 1.0;
 687     Seg[1].Type = 0;
 688
 689     Seg[1].nGridPoints = nEntries;
 690     Seg[1].SampledPoints = (cmsFloat32Number*) values;
 691
 692     // Final segment is constant = lastsample
 693     Seg[2].x0 = 1.0;
 694     Seg[2].x1 = PLUS_INF;
 695     Seg[2].Type = 6;
 696
 697     Seg[2].Params[0] = 1;
 698     Seg[2].Params[1] = 0;
 699     Seg[2].Params[2] = 0;
 700     Seg[2].Params[3] = values[nEntries-1];
 701     Seg[2].Params[4] = 0;
 702
 703
 704     return cmsBuildSegmentedToneCurve(ContextID, 3, Seg);
 705 }
 706
 707 // Parametric curves
 708 //
 709 // Parameters goes as: Curve, a, b, c, d, e, f
 710 // Type is the ICC type +1
 711 // if type is negative, then the curve is analyticaly inverted
 712 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsBuildParametricToneCurve(cmsContext ContextID, cmsInt32Number Type, const cmsFloat64Number Params[])
 713 {
 714     cmsCurveSegment Seg0;
 715     int Pos = 0;
 716     cmsUInt32Number size;
 717     _cmsParametricCurvesCollection* c = GetParametricCurveByType(ContextID, Type, &Pos);
 718
 719     _cmsAssert(Params != NULL);
 720
 721     if (c == NULL) {
 722         cmsSignalError(ContextID, cmsERROR_UNKNOWN_EXTENSION, "Invalid parametric curve type %d", Type);
 723         return NULL;
 724     }
 725
 726     memset(&Seg0, 0, sizeof(Seg0));
 727
 728     Seg0.x0   = MINUS_INF;
 729     Seg0.x1   = PLUS_INF;
 730     Seg0.Type = Type;
 731
 732     size = c->ParameterCount[Pos] * sizeof(cmsFloat64Number);
 733     memmove(Seg0.Params, Params, size);
 734
 735     return cmsBuildSegmentedToneCurve(ContextID, 1, &Seg0);
 736 }
 737
 738
 739
 740 // Build a gamma table based on gamma constant
 741 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsBuildGamma(cmsContext ContextID, cmsFloat64Number Gamma)
 742 {
 743     return cmsBuildParametricToneCurve(ContextID, 1, &Gamma);
 744 }
 745
 746
 747 // Free all memory taken by the gamma curve
 748 void CMSEXPORT cmsFreeToneCurve(cmsToneCurve* Curve)
 749 {
 750     cmsContext ContextID;
 751
 752     if (Curve == NULL) return;
 753
 754     ContextID = Curve ->InterpParams->ContextID;
 755
 756     _cmsFreeInterpParams(Curve ->InterpParams);
 757
 758     if (Curve -> Table16)
 759         _cmsFree(ContextID, Curve ->Table16);
 760
 761     if (Curve ->Segments) {
 762
 763         cmsUInt32Number i;
 764
 765         for (i=0; i < Curve ->nSegments; i++) {
 766
 767             if (Curve ->Segments[i].SampledPoints) {
 768                 _cmsFree(ContextID, Curve ->Segments[i].SampledPoints);
 769             }
 770
 771             if (Curve ->SegInterp[i] != 0)
 772                 _cmsFreeInterpParams(Curve->SegInterp[i]);
 773         }
 774
 775         _cmsFree(ContextID, Curve ->Segments);
 776         _cmsFree(ContextID, Curve ->SegInterp);
 777     }
 778
 779     if (Curve -> Evals)
 780         _cmsFree(ContextID, Curve -> Evals);
 781
 782     if (Curve) _cmsFree(ContextID, Curve);
 783 }
 784
 785 // Utility function, free 3 gamma tables
 786 void CMSEXPORT cmsFreeToneCurveTriple(cmsToneCurve* Curve[3])
 787 {
 788
 789     _cmsAssert(Curve != NULL);
 790
 791     if (Curve[0] != NULL) cmsFreeToneCurve(Curve[0]);
 792     if (Curve[1] != NULL) cmsFreeToneCurve(Curve[1]);
 793     if (Curve[2] != NULL) cmsFreeToneCurve(Curve[2]);
 794
 795     Curve[0] = Curve[1] = Curve[2] = NULL;
 796 }
 797
 798
 799 // Duplicate a gamma table
 800 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsDupToneCurve(const cmsToneCurve* In)
 801 {
 802     if (In == NULL) return NULL;
 803
 804     return  AllocateToneCurveStruct(In ->InterpParams ->ContextID, In ->nEntries, In ->nSegments, In ->Segments, In ->Table16);
 805 }
 806
 807 // Joins two curves for X and Y. Curves should be monotonic.
 808 // We want to get
 809 //
 810 //      y = Y^-1(X(t))
 811 //
 812 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsJoinToneCurve(cmsContext ContextID,
 813                                       const cmsToneCurve* X,
 814                                       const cmsToneCurve* Y, cmsUInt32Number nResultingPoints)
 815 {
 816     cmsToneCurve* out = NULL;
 817     cmsToneCurve* Yreversed = NULL;
 818     cmsFloat32Number t, x;
 819     cmsFloat32Number* Res = NULL;
 820     cmsUInt32Number i;
 821
 822
 823     _cmsAssert(X != NULL);
 824     _cmsAssert(Y != NULL);
 825
 826     Yreversed = cmsReverseToneCurveEx(nResultingPoints, Y);
 827     if (Yreversed == NULL) goto Error;
 828
 829     Res = (cmsFloat32Number*) _cmsCalloc(ContextID, nResultingPoints, sizeof(cmsFloat32Number));
 830     if (Res == NULL) goto Error;
 831
 832     //Iterate
 833     for (i=0; i <  nResultingPoints; i++) {
 834
 835         t = (cmsFloat32Number) i / (nResultingPoints-1);
 836         x = cmsEvalToneCurveFloat(X,  t);
 837         Res[i] = cmsEvalToneCurveFloat(Yreversed, x);
 838     }
 839
 840     // Allocate space for output
 841     out = cmsBuildTabulatedToneCurveFloat(ContextID, nResultingPoints, Res);
 842
 843 Error:
 844
 845     if (Res != NULL) _cmsFree(ContextID, Res);
 846     if (Yreversed != NULL) cmsFreeToneCurve(Yreversed);
 847
 848     return out;
 849 }
 850
 851
 852
 853 // Get the surrounding nodes. This is tricky on non-monotonic tables
 854 static
 855 int GetInterval(cmsFloat64Number In, const cmsUInt16Number LutTable[], const struct _cms_interp_struc* p)
 856 {
 857     int i;
 858     int y0, y1;
 859
 860     // A 1 point table is not allowed
 861     if (p -> Domain[0] < 1) return -1;
 862
 863     // Let's see if ascending or descending.
 864     if (LutTable[0] < LutTable[p ->Domain[0]]) {
 865
 866         // Table is overall ascending
 867         for (i=p->Domain[0]-1; i >=0; --i) {
 868
 869             y0 = LutTable[i];
 870             y1 = LutTable[i+1];
 871
 872             if (y0 <= y1) { // Increasing
 873                 if (In >= y0 && In <= y1) return i;
 874             }
 875             else
 876                 if (y1 < y0) { // Decreasing
 877                     if (In >= y1 && In <= y0) return i;
 878                 }
 879         }
 880     }
 881     else {
 882         // Table is overall descending
 883         for (i=0; i < (int) p -> Domain[0]; i++) {
 884
 885             y0 = LutTable[i];
 886             y1 = LutTable[i+1];
 887
 888             if (y0 <= y1) { // Increasing
 889                 if (In >= y0 && In <= y1) return i;
 890             }
 891             else
 892                 if (y1 < y0) { // Decreasing
 893                     if (In >= y1 && In <= y0) return i;
 894                 }
 895         }
 896     }
 897
 898     return -1;
 899 }
 900
 901 // Reverse a gamma table
 902 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsReverseToneCurveEx(cmsInt32Number nResultSamples, const cmsToneCurve* InCurve)
 903 {
 904     cmsToneCurve *out;
 905     cmsFloat64Number a = 0, b = 0, y, x1, y1, x2, y2;
 906     int i, j;
 907     int Ascending;
 908
 909     _cmsAssert(InCurve != NULL);
 910
 911     // Try to reverse it analytically whatever possible
 912
 913     if (InCurve ->nSegments == 1 && InCurve ->Segments[0].Type > 0 &&
 914         /* InCurve -> Segments[0].Type <= 5 */
 915         GetParametricCurveByType(InCurve ->InterpParams->ContextID, InCurve ->Segments[0].Type, NULL) != NULL) {
 916
 917         return cmsBuildParametricToneCurve(InCurve ->InterpParams->ContextID,
 918                                        -(InCurve -> Segments[0].Type),
 919                                        InCurve -> Segments[0].Params);
 920     }
 921
 922     // Nope, reverse the table.
 923     out = cmsBuildTabulatedToneCurve16(InCurve ->InterpParams->ContextID, nResultSamples, NULL);
 924     if (out == NULL)
 925         return NULL;
 926
 927     // We want to know if this is an ascending or descending table
 928     Ascending = !cmsIsToneCurveDescending(InCurve);
 929
 930     // Iterate across Y axis
 931     for (i=0; i <  nResultSamples; i++) {
 932
 933         y = (cmsFloat64Number) i * 65535.0 / (nResultSamples - 1);
 934
 935         // Find interval in which y is within.
 936         j = GetInterval(y, InCurve->Table16, InCurve->InterpParams);
 937         if (j >= 0) {
 938
 939
 940             // Get limits of interval
 941             x1 = InCurve ->Table16[j];
 942             x2 = InCurve ->Table16[j+1];
 943
 944             y1 = (cmsFloat64Number) (j * 65535.0) / (InCurve ->nEntries - 1);
 945             y2 = (cmsFloat64Number) ((j+1) * 65535.0 ) / (InCurve ->nEntries - 1);
 946
 947             // If collapsed, then use any
 948             if (x1 == x2) {
 949
 950                 out ->Table16[i] = _cmsQuickSaturateWord(Ascending ? y2 : y1);
 951                 continue;
 952
 953             } else {
 954
 955                 // Interpolate
 956                 a = (y2 - y1) / (x2 - x1);
 957                 b = y2 - a * x2;
 958             }
 959         }
 960
 961         out ->Table16[i] = _cmsQuickSaturateWord(a* y + b);
 962     }
 963
 964
 965     return out;
 966 }
 967
 968 // Reverse a gamma table
 969 cmsToneCurve* CMSEXPORT cmsReverseToneCurve(const cmsToneCurve* InGamma)
 970 {
 971     _cmsAssert(InGamma != NULL);
 972
 973     return cmsReverseToneCurveEx(4096, InGamma);
 974 }
 975
 976 // From: Eilers, P.H.C. (1994) Smoothing and interpolation with finite
 977 // differences. in: Graphic Gems IV, Heckbert, P.S. (ed.), Academic press.
 978 //
 979 // Smoothing and interpolation with second differences.
 980 //
 981 //   Input:  weights (w), data (y): vector from 1 to m.
 982 //   Input:  smoothing parameter (lambda), length (m).
 983 //   Output: smoothed vector (z): vector from 1 to m.
 984
 985 static
 986 cmsBool smooth2(cmsContext ContextID, cmsFloat32Number w[], cmsFloat32Number y[], cmsFloat32Number z[], cmsFloat32Number lambda, int m)
 987 {
 988     int i, i1, i2;
 989     cmsFloat32Number *c, *d, *e;
 990     cmsBool st;
 991
 992
 993     c = (cmsFloat32Number*) _cmsCalloc(ContextID, MAX_NODES_IN_CURVE, sizeof(cmsFloat32Number));
 994     d = (cmsFloat32Number*) _cmsCalloc(ContextID, MAX_NODES_IN_CURVE, sizeof(cmsFloat32Number));
 995     e = (cmsFloat32Number*) _cmsCalloc(ContextID, MAX_NODES_IN_CURVE, sizeof(cmsFloat32Number));
 996
 997     if (c != NULL && d != NULL && e != NULL) {
 998
 999
1000     d[1] = w[1] + lambda;
1001     c[1] = -2 * lambda / d[1];
1002     e[1] = lambda /d[1];
1003     z[1] = w[1] * y[1];
1004     d[2] = w[2] + 5 * lambda - d[1] * c[1] *  c[1];
1005     c[2] = (-4 * lambda - d[1] * c[1] * e[1]) / d[2];
1006     e[2] = lambda / d[2];
1007     z[2] = w[2] * y[2] - c[1] * z[1];
1008
1009     for (i = 3; i < m - 1; i++) {
1010         i1 = i - 1; i2 = i - 2;
1011         d[i]= w[i] + 6 * lambda - c[i1] * c[i1] * d[i1] - e[i2] * e[i2] * d[i2];
1012         c[i] = (-4 * lambda -d[i1] * c[i1] * e[i1])/ d[i];
1013         e[i] = lambda / d[i];
1014         z[i] = w[i] * y[i] - c[i1] * z[i1] - e[i2] * z[i2];
1015     }
1016
1017     i1 = m - 2; i2 = m - 3;
1018
1019     d[m - 1] = w[m - 1] + 5 * lambda -c[i1] * c[i1] * d[i1] - e[i2] * e[i2] * d[i2];
1020     c[m - 1] = (-2 * lambda - d[i1] * c[i1] * e[i1]) / d[m - 1];
1021     z[m - 1] = w[m - 1] * y[m - 1] - c[i1] * z[i1] - e[i2] * z[i2];
1022     i1 = m - 1; i2 = m - 2;
1023
1024     d[m] = w[m] + lambda - c[i1] * c[i1] * d[i1] - e[i2] * e[i2] * d[i2];
1025     z[m] = (w[m] * y[m] - c[i1] * z[i1] - e[i2] * z[i2]) / d[m];
1026     z[m - 1] = z[m - 1] / d[m - 1] - c[m - 1] * z[m];
1027
1028     for (i = m - 2; 1<= i; i--)
1029         z[i] = z[i] / d[i] - c[i] * z[i + 1] - e[i] * z[i + 2];
1030
1031       st = TRUE;
1032     }
1033     else st = FALSE;
1034
1035     if (c != NULL) _cmsFree(ContextID, c);
1036     if (d != NULL) _cmsFree(ContextID, d);
1037     if (e != NULL) _cmsFree(ContextID, e);
1038
1039     return st;
1040 }
1041
1042 // Smooths a curve sampled at regular intervals.
1043 cmsBool  CMSEXPORT cmsSmoothToneCurve(cmsToneCurve* Tab, cmsFloat64Number lambda)
1044 {
1045     cmsFloat32Number w[MAX_NODES_IN_CURVE], y[MAX_NODES_IN_CURVE], z[MAX_NODES_IN_CURVE];
1046     int i, nItems, Zeros, Poles;
1047
1048     if (Tab == NULL) return FALSE;
1049
1050     if (cmsIsToneCurveLinear(Tab)) return TRUE; // Nothing to do
1051
1052     nItems = Tab -> nEntries;
1053
1054     if (nItems >= MAX_NODES_IN_CURVE) {
1055         cmsSignalError(Tab ->InterpParams->ContextID, cmsERROR_RANGE, "cmsSmoothToneCurve: too many points.");
1056         return FALSE;
1057     }
1058
1059     memset(w, 0, nItems * sizeof(cmsFloat32Number));
1060     memset(y, 0, nItems * sizeof(cmsFloat32Number));
1061     memset(z, 0, nItems * sizeof(cmsFloat32Number));
1062
1063     for (i=0; i < nItems; i++)
1064     {
1065         y[i+1] = (cmsFloat32Number) Tab -> Table16[i];
1066         w[i+1] = 1.0;
1067     }
1068
1069     if (!smooth2(Tab ->InterpParams->ContextID, w, y, z, (cmsFloat32Number) lambda, nItems)) return FALSE;
1070
1071     // Do some reality - checking...
1072     Zeros = Poles = 0;
1073     for (i=nItems; i > 1; --i) {
1074
1075         if (z[i] == 0.) Zeros++;
1076         if (z[i] >= 65535.) Poles++;
1077         if (z[i] < z[i-1]) {
1078             cmsSignalError(Tab ->InterpParams->ContextID, cmsERROR_RANGE, "cmsSmoothToneCurve: Non-Monotonic.");
1079             return FALSE;
1080         }
1081     }
1082
1083     if (Zeros > (nItems / 3)) {
1084         cmsSignalError(Tab ->InterpParams->ContextID, cmsERROR_RANGE, "cmsSmoothToneCurve: Degenerated, mostly zeros.");
1085         return FALSE;
1086     }
1087     if (Poles > (nItems / 3)) {
1088         cmsSignalError(Tab ->InterpParams->ContextID, cmsERROR_RANGE, "cmsSmoothToneCurve: Degenerated, mostly poles.");
1089         return FALSE;
1090     }
1091
1092     // Seems ok
1093     for (i=0; i < nItems; i++) {
1094
1095         // Clamp to cmsUInt16Number
1096         Tab -> Table16[i] = _cmsQuickSaturateWord(z[i+1]);
1097     }
1098
1099     return TRUE;
1100 }
1101
1102 // Is a table linear? Do not use parametric since we cannot guarantee some weird parameters resulting
1103 // in a linear table. This way assures it is linear in 12 bits, which should be enought in most cases.
1104 cmsBool CMSEXPORT cmsIsToneCurveLinear(const cmsToneCurve* Curve)
1105 {
1106     cmsUInt32Number i;
1107     int diff;
1108
1109     _cmsAssert(Curve != NULL);
1110
1111     for (i=0; i < Curve ->nEntries; i++) {
1112
1113         diff = abs((int) Curve->Table16[i] - (int) _cmsQuantizeVal(i, Curve ->nEntries));
1114         if (diff > 0x0f)
1115             return FALSE;
1116     }
1117
1118     return TRUE;
1119 }
1120
1121 // Same, but for monotonicity
1122 cmsBool  CMSEXPORT cmsIsToneCurveMonotonic(const cmsToneCurve* t)
1123 {
1124     int n;
1125     int i, last;
1126     cmsBool lDescending;
1127
1128     _cmsAssert(t != NULL);
1129
1130     // Degenerated curves are monotonic? Ok, let's pass them
1131     n = t ->nEntries;
1132     if (n < 2) return TRUE;
1133
1134     // Curve direction
1135     lDescending = cmsIsToneCurveDescending(t);
1136
1137     if (lDescending) {
1138
1139         last = t ->Table16[0];
1140
1141         for (i = 1; i < n; i++) {
1142
1143             if (t ->Table16[i] - last > 2) // We allow some ripple
1144                 return FALSE;
1145             else
1146                 last = t ->Table16[i];
1147
1148         }
1149     }
1150     else {
1151
1152         last = t ->Table16[n-1];
1153
1154         for (i = n-2; i >= 0; --i) {
1155
1156             if (t ->Table16[i] - last > 2)
1157                 return FALSE;
1158             else
1159                 last = t ->Table16[i];
1160
1161         }
1162     }
1163
1164     return TRUE;
1165 }
1166
1167 // Same, but for descending tables
1168 cmsBool  CMSEXPORT cmsIsToneCurveDescending(const cmsToneCurve* t)
1169 {
1170     _cmsAssert(t != NULL);
1171
1172     return t ->Table16[0] > t ->Table16[t ->nEntries-1];
1173 }
1174
1175
1176 // Another info fn: is out gamma table multisegment?
1177 cmsBool  CMSEXPORT cmsIsToneCurveMultisegment(const cmsToneCurve* t)
1178 {
1179     _cmsAssert(t != NULL);
1180
1181     return t -> nSegments > 1;
1182 }
1183
1184 cmsInt32Number  CMSEXPORT cmsGetToneCurveParametricType(const cmsToneCurve* t)
1185 {
1186     _cmsAssert(t != NULL);
1187
1188     if (t -> nSegments != 1) return 0;
1189     return t ->Segments[0].Type;
1190 }
1191
1192 // We need accuracy this time
1193 cmsFloat32Number CMSEXPORT cmsEvalToneCurveFloat(const cmsToneCurve* Curve, cmsFloat32Number v)
1194 {
1195     _cmsAssert(Curve != NULL);
1196
1197     // Check for 16 bits table. If so, this is a limited-precision tone curve
1198     if (Curve ->nSegments == 0) {
1199
1200         cmsUInt16Number In, Out;
1201
1202         In = (cmsUInt16Number) _cmsQuickSaturateWord(v * 65535.0);
1203         Out = cmsEvalToneCurve16(Curve, In);
1204
1205         return (cmsFloat32Number) (Out / 65535.0);
1206     }
1207
1208     return (cmsFloat32Number) EvalSegmentedFn(Curve, v);
1209 }
1210
1211 // We need xput over here
1212 cmsUInt16Number CMSEXPORT cmsEvalToneCurve16(const cmsToneCurve* Curve, cmsUInt16Number v)
1213 {
1214     cmsUInt16Number out;
1215
1216     _cmsAssert(Curve != NULL);
1217
1218     Curve ->InterpParams ->Interpolation.Lerp16(&v, &out, Curve ->InterpParams);
1219     return out;
1220 }
1221
1222
1223 // Least squares fitting.
1224 // A mathematical procedure for finding the best-fitting curve to a given set of points by
1225 // minimizing the sum of the squares of the offsets ("the residuals") of the points from the curve.
1226 // The sum of the squares of the offsets is used instead of the offset absolute values because
1227 // this allows the residuals to be treated as a continuous differentiable quantity.
1228 //
1229 // y = f(x) = x ^ g
1230 //
1231 // R  = (yi - (xi^g))
1232 // R2 = (yi - (xi^g))2
1233 // SUM R2 = SUM (yi - (xi^g))2
1234 //
1235 // dR2/dg = -2 SUM x^g log(x)(y - x^g)
1236 // solving for dR2/dg = 0
1237 //
1238 // g = 1/n * SUM(log(y) / log(x))
1239
1240 cmsFloat64Number CMSEXPORT cmsEstimateGamma(const cmsToneCurve* t, cmsFloat64Number Precision)
1241 {
1242     cmsFloat64Number gamma, sum, sum2;
1243     cmsFloat64Number n, x, y, Std;
1244     cmsUInt32Number i;
1245
1246     _cmsAssert(t != NULL);
1247
1248     sum = sum2 = n = 0;
1249
1250     // Excluding endpoints
1251     for (i=1; i < (MAX_NODES_IN_CURVE-1); i++) {
1252
1253         x = (cmsFloat64Number) i / (MAX_NODES_IN_CURVE-1);
1254         y = (cmsFloat64Number) cmsEvalToneCurveFloat(t, (cmsFloat32Number) x);
1255
1256         // Avoid 7% on lower part to prevent
1257         // artifacts due to linear ramps
1258
1259         if (y > 0. && y < 1. && x > 0.07) {
1260
1261             gamma = log(y) / log(x);
1262             sum  += gamma;
1263             sum2 += gamma * gamma;
1264             n++;
1265         }
1266     }
1267
1268     // Take a look on SD to see if gamma isn't exponential at all
1269     Std = sqrt((n * sum2 - sum * sum) / (n*(n-1)));
1270
1271     if (Std > Precision)
1272         return -1.0;
1273
1274     return (sum / n);   // The mean
1275 }