Fix warnings
[ardour.git] / libs / ardour / tempo.cc
index b13100a90c488f97593a6c9051bc97789ebd0ba6..41c08ae675b11bdca0d5eee1664d03e1671fc028 100644 (file)
@@ -45,7 +45,7 @@ using Timecode::BBT_Time;
 /* _default tempo is 4/4 qtr=120 */
 
 Meter    TempoMap::_default_meter (4.0, 4.0);
-Tempo    TempoMap::_default_tempo (120.0);
+Tempo    TempoMap::_default_tempo (120.0, 4.0);
 
 framepos_t
 MetricSection::frame_at_minute (const double& time) const
@@ -71,7 +71,7 @@ Meter::frames_per_grid (const Tempo& tempo, framecnt_t sr) const
           The return value IS NOT interpretable in terms of "beats".
        */
 
-       return (60.0 * sr) / (tempo.beats_per_minute() * (_note_type/tempo.note_type()));
+       return (60.0 * sr) / (tempo.note_types_per_minute() * (_note_type/tempo.note_type()));
 }
 
 double
@@ -96,7 +96,6 @@ TempoSection::TempoSection (const XMLNode& node, framecnt_t sample_rate)
        BBT_Time bbt;
        double pulse;
        uint32_t frame;
-       double minute;
 
        _legacy_bbt = BBT_Time (0, 0, 0);
 
@@ -123,29 +122,20 @@ TempoSection::TempoSection (const XMLNode& node, framecnt_t sample_rate)
        if ((prop = node.property ("frame")) != 0) {
                if (sscanf (prop->value().c_str(), "%" PRIu32, &frame) != 1) {
                        error << _("TempoSection XML node has an illegal \"frame\" value") << endmsg;
+                       throw failed_constructor();
                } else {
                        set_minute (minute_at_frame (frame));
                }
        }
 
-       if ((prop = node.property ("minute")) != 0) {
-               if (sscanf (prop->value().c_str(), "%lf", &minute) != 1) {
-                       error << _("TempoSection XML node has an illegal \"minute\" value") << endmsg;
-               } else {
-                       set_minute (minute);
+       /* XX replace old beats-per-minute name with note-types-per-minute */
+       if ((prop = node.property ("beats-per-minute")) != 0) {
+               if (sscanf (prop->value().c_str(), "%lf", &_note_types_per_minute) != 1 || _note_types_per_minute < 0.0) {
+                       error << _("TempoSection XML node has an illegal \"beats-per-minute\" value") << endmsg;
+                       throw failed_constructor();
                }
        }
 
-       if ((prop = node.property ("beats-per-minute")) == 0) {
-               error << _("TempoSection XML node has no \"beats-per-minute\" property") << endmsg;
-               throw failed_constructor();
-       }
-
-       if (sscanf (prop->value().c_str(), "%lf", &_beats_per_minute) != 1 || _beats_per_minute < 0.0) {
-               error << _("TempoSection XML node has an illegal \"beats_per_minute\" value") << endmsg;
-               throw failed_constructor();
-       }
-
        if ((prop = node.property ("note-type")) == 0) {
                /* older session, make note type be quarter by default */
                _note_type = 4.0;
@@ -204,9 +194,7 @@ TempoSection::get_state() const
        root->add_property ("pulse", buf);
        snprintf (buf, sizeof (buf), "%li", frame());
        root->add_property ("frame", buf);
-       snprintf (buf, sizeof (buf), "%lf", minute());
-       root->add_property ("minute", buf);
-       snprintf (buf, sizeof (buf), "%lf", _beats_per_minute);
+       snprintf (buf, sizeof (buf), "%lf", _note_types_per_minute);
        root->add_property ("beats-per-minute", buf);
        snprintf (buf, sizeof (buf), "%lf", _note_type);
        root->add_property ("note-type", buf);
@@ -227,100 +215,125 @@ TempoSection::set_type (Type type)
        _type = type;
 }
 
-/** returns the tempo in beats per minute at the zero-based (relative to session) minute.
+/** returns the Tempo at the session-relative minute.
 */
-double
+Tempo
 TempoSection::tempo_at_minute (const double& m) const
 {
 
        if (_type == Constant || _c_func == 0.0) {
-               return beats_per_minute();
+               return Tempo (note_types_per_minute(), note_type());
        }
 
-       return _tempo_at_time (m - minute());
+       return Tempo (_tempo_at_time (m - minute()), _note_type);
 }
 
-/** returns the zero-based minute (relative to session)
-   where the tempo in beats per minute occurs in this section.
-   pulse p is only used for constant tempi.
-   note that the tempo map may have multiple such values.
+/** returns the session relative minute where the supplied tempo in note types per minute occurs.
+ *  @param ntpm the tempo in mote types per minute used to calculate the returned minute
+ *  @param p the pulse used to calculate the returned minute for constant tempi
+ *  @return the minute at the supplied tempo
+ *
+ *  note that the note_type is currently ignored in this function. see below.
+ *
+*/
+
+/** if tempoA (120, 4.0) precedes tempoB (120, 8.0),
+ *  there should be no ramp between the two even if we are ramped.
+ *  in other words a ramp should only place a curve on note_types_per_minute.
+ *  we should be able to use Tempo note type here, but the above
+ *  complicates things a bit.
 */
 double
-TempoSection::minute_at_tempo (const double& bpm, const double& p) const
+TempoSection::minute_at_ntpm (const double& ntpm, const double& p) const
 {
        if (_type == Constant || _c_func == 0.0) {
-               return (((p - pulse())  * note_type()) / beats_per_minute()) + minute();
+               return ((p - pulse()) / pulses_per_minute()) + minute();
        }
 
-       return _time_at_tempo (bpm) + minute();
+       return _time_at_tempo (ntpm) + minute();
 }
-/** returns the tempo in beats per minute at the zero-based (relative to session) pulse.
-*/
-double
+
+/** returns the Tempo at the supplied whole-note pulse.
+ */
+Tempo
 TempoSection::tempo_at_pulse (const double& p) const
 {
 
        if (_type == Constant || _c_func == 0.0) {
-               return beats_per_minute();
+               return Tempo (note_types_per_minute(), note_type());
        }
 
-       return _tempo_at_pulse (p - pulse());
+       return Tempo (_tempo_at_pulse (p - pulse()), _note_type);
 }
 
-/** returns the zero-based pulse (relative to session)
-   where the tempo in qn beats per minute occurs given frame f. frame f is only used for constant tempi.
-   note that the session tempo map may have multiple beats at a given tempo.
+/** returns the whole-note pulse where a tempo in note types per minute occurs.
+ *  constant tempi require minute m.
+ *  @param ntpm the note types per minute value used to calculate the returned pulse
+ *  @param m the minute used to calculate the returned pulse if the tempo is constant
+ *  @return the whole-note pulse at the supplied tempo
+ *
+ *  note that note_type is currently ignored in this function. see minute_at_tempo().
+ *
+ *  for constant tempi, this is anaologous to pulse_at_minute().
 */
 double
-TempoSection::pulse_at_tempo (const double& bpm, const double& m) const
+TempoSection::pulse_at_ntpm (const double& ntpm, const double& m) const
 {
        if (_type == Constant || _c_func == 0.0) {
-               const double pulses = (((m - minute()) * beats_per_minute()) / note_type()) + pulse();
-               return pulses;
+               return ((m - minute()) * pulses_per_minute()) + pulse();
        }
 
-       return _pulse_at_tempo (bpm) + pulse();
+       return _pulse_at_tempo (ntpm) + pulse();
 }
 
-/** returns the zero-based pulse (relative to session origin)
-   where the zero-based frame (relative to session)
-   lies.
+/** returns the whole-note pulse at the supplied session-relative minute.
 */
 double
-TempoSection::pulse_at_frame (const framepos_t& f) const
+TempoSection::pulse_at_minute (const double& m) const
 {
-       return pulse_at_minute (minute_at_frame (f));
+       if (_type == Constant || _c_func == 0.0) {
+               return ((m - minute()) * pulses_per_minute()) + pulse();
+       }
+
+       return _pulse_at_time (m - minute()) + pulse();
 }
 
+/** returns the session-relative minute at the supplied whole-note pulse.
+*/
 double
-TempoSection::pulse_at_minute (const double& m) const
+TempoSection::minute_at_pulse (const double& p) const
 {
        if (_type == Constant || _c_func == 0.0) {
-               return (((m - minute()) * beats_per_minute()) / _note_type) + pulse();
+               return ((p - pulse()) / pulses_per_minute()) + minute();
        }
 
-       return _pulse_at_time (m - minute()) + pulse();
+       return _time_at_pulse (p - pulse()) + minute();
 }
 
-/** returns the zero-based frame (relative to session start frame)
-   where the zero-based pulse (relative to session start)
-   falls.
+/** returns thw whole-note pulse at session frame position f.
+ *  @param f the frame position.
+ *  @return the position in whole-note pulses corresponding to f
+ *
+ *  for use with musical units whose granularity is coarser than frames (e.g. ticks)
 */
-
-framepos_t
-TempoSection::frame_at_pulse (const double& p) const
+double
+TempoSection::pulse_at_frame (const framepos_t& f) const
 {
-       return frame_at_minute (minute_at_pulse (p));
+       if (_type == Constant || _c_func == 0.0) {
+               return (minute_at_frame (f - frame()) * pulses_per_minute()) + pulse();
+       }
+
+       return _pulse_at_time (minute_at_frame (f - frame())) + pulse();
 }
 
-double
-TempoSection::minute_at_pulse (const double& p) const
+framepos_t
+TempoSection::frame_at_pulse (const double& p) const
 {
        if (_type == Constant || _c_func == 0.0) {
-               return (((p - pulse()) * note_type()) / beats_per_minute()) + minute();
+               return frame_at_minute (((p - pulse()) / pulses_per_minute()) + minute());
        }
 
-       return _time_at_pulse (p - pulse()) + minute();
+       return frame_at_minute (_time_at_pulse (p - pulse()) + minute());
 }
 
 /*
@@ -398,78 +411,83 @@ https://www.zhdk.ch/fileadmin/data_subsites/data_icst/Downloads/Timegrid/ICST_Te
 
 */
 
-/*
-  compute this ramp's function constant using the end tempo (in qn beats per minute)
-  and duration (pulses into global start) of some later tempo section.
+/** compute this ramp's function constant from some tempo-pulse point
+ * @param end_npm end tempo (in note types per minute)
+ * @param end_pulse duration (pulses into global start) of some other position.
+ * @return the calculated function constant
 */
 double
-TempoSection::compute_c_func_pulse (const double& end_bpm, const double& end_pulse) const
+TempoSection::compute_c_func_pulse (const double& end_npm, const double& end_pulse) const
 {
-       double const log_tempo_ratio = log (end_bpm / beats_per_minute());
-       return (beats_per_minute() * expm1 (log_tempo_ratio)) / ((end_pulse - pulse()) * _note_type);
+       double const log_tempo_ratio = log (end_npm / note_types_per_minute());
+       return (note_types_per_minute() * expm1 (log_tempo_ratio)) / ((end_pulse - pulse()) * _note_type);
 }
 
-/* compute the function constant from some later tempo section, given tempo (quarter notes/min.) and distance (in frames) from session origin */
+/** compute the function constant from some tempo-time point.
+ * @param end_npm tempo (note types/min.)
+ * @param end_minute distance (in minutes) from session origin
+ * @return the calculated function constant
+*/
 double
-TempoSection::compute_c_func_minute (const double& end_bpm, const double& end_minute) const
+TempoSection::compute_c_func_minute (const double& end_npm, const double& end_minute) const
 {
-       return c_func (end_bpm, end_minute - minute());
+       return c_func (end_npm, end_minute - minute());
 }
 
 /* position function */
 double
-TempoSection::a_func (double end_bpm, double c_func) const
+TempoSection::a_func (double end_npm, double c_func) const
 {
-       return log (end_bpm / beats_per_minute()) / c_func;
+       return log (end_npm / note_types_per_minute()) / c_func;
 }
 
 /*function constant*/
 double
-TempoSection::c_func (double end_bpm, double end_time) const
+TempoSection::c_func (double end_npm, double end_time) const
 {
-       return log (end_bpm / beats_per_minute()) / end_time;
+       return log (end_npm / note_types_per_minute()) / end_time;
 }
 
-/* tempo in bpm at time in minutes */
+/* tempo in note types per minute at time in minutes */
 double
 TempoSection::_tempo_at_time (const double& time) const
 {
-       return exp (_c_func * time) * beats_per_minute();
+       return exp (_c_func * time) * note_types_per_minute();
 }
 
-/* time in minutes at tempo in bpm */
+/* time in minutes at tempo in note types per minute */
 double
-TempoSection::_time_at_tempo (const double& tempo) const
+TempoSection::_time_at_tempo (const double& npm) const
 {
-       return log (tempo / beats_per_minute()) / _c_func;
+       return log (npm / note_types_per_minute()) / _c_func;
 }
 
-/* pulse at tempo in bpm */
+/* pulse at tempo in note types per minute */
 double
-TempoSection::_pulse_at_tempo (const double& tempo) const
+TempoSection::_pulse_at_tempo (const double& npm) const
 {
-       return ((tempo - beats_per_minute()) / _c_func) / _note_type;
+       return ((npm - note_types_per_minute()) / _c_func) / _note_type;
 }
 
-/* tempo in bpm at pulse */
+/* tempo in note types per minute at pulse */
 double
 TempoSection::_tempo_at_pulse (const double& pulse) const
 {
-       return (pulse * _note_type * _c_func) + beats_per_minute();
+       return (pulse * _note_type * _c_func) + note_types_per_minute();
 }
 
 /* pulse at time in minutes */
 double
 TempoSection::_pulse_at_time (const double& time) const
 {
-       return expm1 (_c_func * time) * (beats_per_minute() / (_c_func * _note_type));
+       return (expm1 (_c_func * time) * (note_types_per_minute() / _c_func)) / _note_type;
 }
 
 /* time in minutes at pulse */
 double
 TempoSection::_time_at_pulse (const double& pulse) const
 {
-       return log1p ((_c_func * pulse * _note_type) / beats_per_minute()) / _c_func;
+       return log1p ((_c_func * pulse * _note_type) / note_types_per_minute()) / _c_func;
 }
 
 /***********************************************************************/
@@ -486,7 +504,6 @@ MeterSection::MeterSection (const XMLNode& node, const framecnt_t sample_rate)
        double beat = 0.0;
        framepos_t frame = 0;
        pair<double, BBT_Time> start;
-       double minute = 0.0;
 
        if ((prop = node.property ("start")) != 0) {
                if (sscanf (prop->value().c_str(), "%" PRIu32 "|%" PRIu32 "|%" PRIu32,
@@ -532,17 +549,11 @@ MeterSection::MeterSection (const XMLNode& node, const framecnt_t sample_rate)
        if ((prop = node.property ("frame")) != 0) {
                if (sscanf (prop->value().c_str(), "%li", &frame) != 1) {
                        error << _("MeterSection XML node has an illegal \"frame\" value") << endmsg;
+                       throw failed_constructor();
                } else {
                        set_minute (minute_at_frame (frame));
                }
        }
-       if ((prop = node.property ("minute")) != 0) {
-               if (sscanf (prop->value().c_str(), "%lf", &minute) != 1) {
-                       error << _("MeterSection XML node has an illegal \"frame\" value") << endmsg;
-               } else {
-                       set_minute (minute);
-               }
-       }
 
        /* beats-per-bar is old; divisions-per-bar is new */
 
@@ -605,8 +616,6 @@ MeterSection::get_state() const
        root->add_property ("note-type", buf);
        snprintf (buf, sizeof (buf), "%li", frame());
        root->add_property ("frame", buf);
-       snprintf (buf, sizeof (buf), "%lf", minute());
-       root->add_property ("minute", buf);
        root->add_property ("lock-style", enum_2_string (position_lock_style()));
        snprintf (buf, sizeof (buf), "%lf", _divisions_per_bar);
        root->add_property ("divisions-per-bar", buf);
@@ -620,47 +629,38 @@ MeterSection::get_state() const
 /*
   Tempo Map Overview
 
-  The Shaggs - Things I Wonder
-  https://www.youtube.com/watch?v=9wQK6zMJOoQ
-
-  Tempo is the rate of the musical pulse.
-  Meter divides pulse into measures and beats.
-
-  TempoSection - provides pulse in the form of beats_per_minute() - the number of quarter notes in one minute.
-  Note that 'beats' in Tempo::beats_per_minute() are quarter notes (pulse based). In the rest of tempo map,
-  'beat' usually refers to accumulated BBT beats (pulse and meter based).
+  Tempo determines the rate of musical pulse determined by its components
+        note types per minute - the rate per minute of the whole note divisor _note_type
+       note type             - the division of whole notes (pulses) which occur at the rate of note types per minute.
+  Meter divides the musical pulse into measures and beats according to its components
+        divisions_per_bar
+       note_divisor
+
+  TempoSection - translates between time, musical pulse and tempo.
+        has a musical location in whole notes (pulses).
+       has a time location in minutes.
+       Note that 'beats' in Tempo::note_types_per_minute() are in fact note types per minute.
+       (In the rest of tempo map,'beat' usually refers to accumulated BBT beats (pulse and meter based).
+
+  MeterSection - translates between BBT, meter-based beat and musical pulse.
+        has a musical location in whole notes (pulses)
+       has a musical location in meter-based beats
+       has a musical location in BBT time
+       has a time location expressed in minutes.
 
-  MeterSecion - divides pulse into measures (via divisions_per_bar) and beats (via note_divisor).
-
-  Both tempo and meter have a pulse position and a frame position.
-  Meters also have a beat position, which is always 0.0 for the first one.
   TempoSection and MeterSection may be locked to either audio or music (position lock style).
-  The lock style determines the 'true' position of the section wich is used to calculate the other postion parameters of the section.
-
-  The first tempo and first meter are special. they must move together, and must be locked to audio.
-  Audio locked tempos which lie before the first meter are made inactive.
-  They will be re-activated if the first meter is again placed before them.
-
-  With tempo sections potentially being ramped, meters provide a way of mapping beats to whole pulses without
-  referring to the tempo function(s) involved as the distance in whole pulses between a meter and a subsequent beat is
-  sb->beat() - meter->beat() / meter->note_divisor().
-  Because every meter falls on a known pulse, (derived from its bar), the rest is easy as the duration in pulses between
-  two meters is of course
-  (meater_b->bar - meter_a->bar) * meter_a->divisions_per_bar / meter_a->note_divisor.
+  The lock style determines the location type to be kept as a reference when location is recalculated.
 
-  Beat calculations are based on meter sections and all pulse and tempo calculations are based on tempo sections.
-  Beat to frame conversion of course requires the use of meter and tempo.
+  The first tempo and meter are special. they must move together, and are locked to audio.
+  Audio locked tempi which lie before the first meter are made inactive.
 
-  Remembering that ramped tempo sections interact, it is important to avoid referring to any other tempos when moving tempo sections,
-  Here, beats (meters) are used to determine the new pulse (see predict_tempo_position())
+  Recomputing the map is the process where the 'missing' location types are calculated.
+        We construct the tempo map by first using the locked location type of each section
+       to determine non-locked location types (pulse or minute position).
+        We then use this map to find the pulse or minute position of each meter (again depending on lock style).
 
-  Recomputing the map is the process where the 'missing' position
-  (tempo pulse or meter pulse & beat in the case of AudioTime, frame for MusicTime) is calculated.
-  We construct the tempo map by first using the frame or pulse position (depending on position lock style) of each tempo.
-  We then use this tempo map (really just the tempos) to find the pulse or frame position of each meter (again depending on lock style).
-
-  Having done this, we can now find any musical duration by selecting the tempo and meter covering the position (or tempo) in question
-  and querying its appropriate meter/tempo.
+  Having done this, we can now traverse the Metrics list by pulse or minute
+  to query its relevant meter/tempo.
 
   It is important to keep the _metrics in an order that makes sense.
   Because ramped MusicTime and AudioTime tempos can interact with each other,
@@ -697,11 +697,14 @@ MeterSection::get_state() const
   beat_at_frame (frame_at_beat (beat)) != beat due to the time quantization of frame_at_beat().
 
   Doing the second one will result in a beat distance error of up to 0.5 audio samples.
-  So instead work in pulses and/or beats and only use beat position to caclulate frame position (e.g. after tempo change).
-  For audio-locked objects, use frame position to calculate beat position.
+  frames_between_quarter_notes () eliminats this effect when determining time duration
+  from Beats distance, or instead work in quarter-notes and/or beats and convert to frames last.
+
+  The above pointless example could instead do:
+  beat_at_quarter_note (quarter_note_at_beat (beat)) to avoid rounding.
 
-  The above pointless example would then do:
-  beat_at_pulse (pulse_at_beat (beat)) to avoid rounding.
+  The Shaggs - Things I Wonder
+  https://www.youtube.com/watch?v=9wQK6zMJOoQ
 
 */
 struct MetricSectionSorter {
@@ -721,7 +724,7 @@ TempoMap::TempoMap (framecnt_t fr)
        _frame_rate = fr;
        BBT_Time start (1, 1, 0);
 
-       TempoSection *t = new TempoSection (0.0, 0.0, _default_tempo.beats_per_minute(), _default_tempo.note_type(), TempoSection::Ramp, AudioTime, fr);
+       TempoSection *t = new TempoSection (0.0, 0.0, _default_tempo.note_types_per_minute(), _default_tempo.note_type(), TempoSection::Ramp, AudioTime, fr);
        MeterSection *m = new MeterSection (0.0, 0.0, 0.0, start, _default_meter.divisions_per_bar(), _default_meter.note_divisor(), AudioTime, fr);
 
        t->set_movable (false);
@@ -1023,7 +1026,7 @@ TempoSection*
 TempoMap::add_tempo_locked (const Tempo& tempo, double pulse, double minute
                            , TempoSection::Type type, PositionLockStyle pls, bool recompute, bool locked_to_meter)
 {
-       TempoSection* t = new TempoSection (pulse, minute, tempo.beats_per_minute(), tempo.note_type(), type, pls, _frame_rate);
+       TempoSection* t = new TempoSection (pulse, minute, tempo.note_types_per_minute(), tempo.note_type(), type, pls, _frame_rate);
        t->set_locked_to_meter (locked_to_meter);
        bool solved = false;
 
@@ -1144,9 +1147,9 @@ TempoMap::add_meter_locked (const Meter& meter, double beat, const BBT_Time& whe
 }
 
 void
-TempoMap::change_initial_tempo (double beats_per_minute, double note_type)
+TempoMap::change_initial_tempo (double note_types_per_minute, double note_type)
 {
-       Tempo newtempo (beats_per_minute, note_type);
+       Tempo newtempo (note_types_per_minute, note_type);
        TempoSection* t;
 
        for (Metrics::iterator i = _metrics.begin(); i != _metrics.end(); ++i) {
@@ -1166,9 +1169,9 @@ TempoMap::change_initial_tempo (double beats_per_minute, double note_type)
 }
 
 void
-TempoMap::change_existing_tempo_at (framepos_t where, double beats_per_minute, double note_type)
+TempoMap::change_existing_tempo_at (framepos_t where, double note_types_per_minute, double note_type)
 {
-       Tempo newtempo (beats_per_minute, note_type);
+       Tempo newtempo (note_types_per_minute, note_type);
 
        TempoSection* prev;
        TempoSection* first;
@@ -1316,20 +1319,21 @@ TempoMap::recompute_tempi (Metrics& metrics)
                        }
                        if (prev_t) {
                                if (t->position_lock_style() == AudioTime) {
-                                       prev_t->set_c_func (prev_t->compute_c_func_minute (t->beats_per_minute(), t->minute()));
+                                       prev_t->set_c_func (prev_t->compute_c_func_minute (t->note_types_per_minute(), t->minute()));
                                        if (!t->locked_to_meter()) {
-                                               t->set_pulse (prev_t->pulse_at_tempo (t->beats_per_minute(), t->minute()));
+                                               t->set_pulse (prev_t->pulse_at_ntpm (t->note_types_per_minute(), t->minute()));
                                        }
 
                                } else {
-                                       prev_t->set_c_func (prev_t->compute_c_func_pulse (t->beats_per_minute(), t->pulse()));
-                                       t->set_minute (prev_t->minute_at_tempo (t->beats_per_minute(), t->pulse()));
+                                       prev_t->set_c_func (prev_t->compute_c_func_pulse (t->note_types_per_minute(), t->pulse()));
+                                       t->set_minute (prev_t->minute_at_ntpm (t->note_types_per_minute(), t->pulse()));
 
                                }
                        }
                        prev_t = t;
                }
        }
+       assert (prev_t);
        prev_t->set_c_func (0.0);
 }
 
@@ -1490,9 +1494,10 @@ TempoMap::metric_at (BBT_Time bbt) const
        return m;
 }
 
-/** Returns the beat duration corresponding to the supplied frame, possibly returning a negative value.
+/** Returns the BBT (meter-based) beat corresponding to the supplied frame, possibly returning a negative value.
  * @param frame The session frame position.
  * @return The beat duration according to the tempo map at the supplied frame.
+ *
  * If the supplied frame lies before the first meter, the returned beat duration will be negative.
  * The returned beat is obtained using the first meter and the continuation of the tempo curve (backwards).
  *
@@ -1534,6 +1539,12 @@ TempoMap::beat_at_minute_locked (const Metrics& metrics, const double& minute) c
        return beat;
 }
 
+/** Returns the frame corresponding to the supplied BBT (meter-based) beat.
+ * @param beat The BBT (meter-based) beat.
+ * @return The frame duration according to the tempo map at the supplied BBT (meter-based) beat.
+ *
+ * This function uses both tempo and meter.
+ */
 framepos_t
 TempoMap::frame_at_beat (const double& beat) const
 {
@@ -1560,6 +1571,7 @@ TempoMap::minute_at_beat_locked (const Metrics& metrics, const double& beat) con
                        prev_m = m;
                }
        }
+       assert (prev_m);
 
        TempoSection* t;
 
@@ -1573,10 +1585,16 @@ TempoMap::minute_at_beat_locked (const Metrics& metrics, const double& beat) con
                }
 
        }
+       assert (prev_t);
 
        return prev_t->minute_at_pulse (((beat - prev_m->beat()) / prev_m->note_divisor()) + prev_m->pulse());
 }
 
+/** Returns a Tempo corresponding to the supplied frame position.
+ * @param frame The audio frame.
+ * @return a Tempo according to the tempo map at the supplied frame.
+ *
+ */
 Tempo
 TempoMap::tempo_at_frame (const framepos_t& frame) const
 {
@@ -1600,18 +1618,13 @@ TempoMap::tempo_at_minute_locked (const Metrics& metrics, const double& minute)
                        }
                        if ((prev_t) && t->minute() > minute) {
                                /* t is the section past frame */
-                               const double ret_bpm = prev_t->tempo_at_minute (minute);
-                               const Tempo ret_tempo (ret_bpm, prev_t->note_type());
-                               return ret_tempo;
+                               return prev_t->tempo_at_minute (minute);
                        }
                        prev_t = t;
                }
        }
 
-       const double ret = prev_t->beats_per_minute();
-       const Tempo ret_tempo (ret, prev_t->note_type ());
-
-       return ret_tempo;
+       return Tempo (prev_t->note_types_per_minute(), prev_t->note_type());
 }
 
 /** returns the frame at which the supplied tempo occurs, or
@@ -1631,7 +1644,7 @@ double
 TempoMap::minute_at_tempo_locked (const Metrics& metrics, const Tempo& tempo) const
 {
        TempoSection* prev_t = 0;
-       const double tempo_bpm = tempo.beats_per_minute();
+       const double tempo_bpm = tempo.note_types_per_minute();
 
        Metrics::const_iterator i;
 
@@ -1644,17 +1657,17 @@ TempoMap::minute_at_tempo_locked (const Metrics& metrics, const Tempo& tempo) co
                                continue;
                        }
 
-                       const double t_bpm = t->beats_per_minute();
+                       const double t_bpm = t->note_types_per_minute();
 
                        if (t_bpm == tempo_bpm) {
                                return t->minute();
                        }
 
                        if (prev_t) {
-                               const double prev_t_bpm = prev_t->beats_per_minute();
+                               const double prev_t_bpm = prev_t->note_types_per_minute();
 
                                if ((t_bpm > tempo_bpm && prev_t_bpm < tempo_bpm) || (t_bpm < tempo_bpm && prev_t_bpm > tempo_bpm)) {
-                                       return prev_t->minute_at_tempo (tempo_bpm, prev_t->pulse());
+                                       return prev_t->minute_at_ntpm (prev_t->note_types_per_minute(), prev_t->pulse());
                                }
                        }
                        prev_t = t;
@@ -1679,25 +1692,20 @@ TempoMap::tempo_at_pulse_locked (const Metrics& metrics, const double& pulse) co
                        }
                        if ((prev_t) && t->pulse() > pulse) {
                                /* t is the section past frame */
-                               const double ret_bpm = prev_t->tempo_at_pulse (pulse);
-                               const Tempo ret_tempo (ret_bpm, prev_t->note_type());
-                               return ret_tempo;
+                               return prev_t->tempo_at_pulse (pulse);
                        }
                        prev_t = t;
                }
        }
 
-       const double ret = prev_t->beats_per_minute();
-       const Tempo ret_tempo (ret, prev_t->note_type ());
-
-       return ret_tempo;
+       return Tempo (prev_t->note_types_per_minute(), prev_t->note_type());
 }
 
 double
 TempoMap::pulse_at_tempo_locked (const Metrics& metrics, const Tempo& tempo) const
 {
        TempoSection* prev_t = 0;
-       const double tempo_bpm = tempo.beats_per_minute();
+       const double tempo_bpm = tempo.note_types_per_minute();
 
        Metrics::const_iterator i;
 
@@ -1710,55 +1718,60 @@ TempoMap::pulse_at_tempo_locked (const Metrics& metrics, const Tempo& tempo) con
                                continue;
                        }
 
-                       const double t_bpm = t->beats_per_minute();
+                       const double t_bpm = t->note_types_per_minute();
 
                        if (t_bpm == tempo_bpm) {
                                return t->pulse();
                        }
 
                        if (prev_t) {
-                               const double prev_t_bpm = prev_t->beats_per_minute();
+                               const double prev_t_bpm = prev_t->note_types_per_minute();
 
                                if ((t_bpm > tempo_bpm && prev_t_bpm < tempo_bpm) || (t_bpm < tempo_bpm && prev_t_bpm > tempo_bpm)) {
-                                       return prev_t->pulse_at_tempo (tempo_bpm, prev_t->minute());
+                                       return prev_t->pulse_at_ntpm (prev_t->note_types_per_minute(), prev_t->minute());
                                }
                        }
                        prev_t = t;
                }
        }
 
-       return prev_t->minute();
+       return prev_t->pulse();
 }
 
-/** more precise than doing tempo_at_frame (frame_at_beat (b)),
- *  as there is no intermediate frame rounding.
+/** Returns a Tempo corresponding to the supplied position in quarter-note beats.
+ * @param qn the position in quarter note beats.
+ * @return the Tempo at the supplied quarter-note.
  */
 Tempo
-TempoMap::tempo_at_beat (const double& beat) const
+TempoMap::tempo_at_quarter_note (const double& qn) const
 {
        Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock);
-       const MeterSection* prev_m = &meter_section_at_beat_locked (_metrics, beat);
-       const TempoSection* prev_t = &tempo_section_at_beat_locked (_metrics, beat);
 
-       return Tempo (prev_t->tempo_at_pulse (((beat - prev_m->beat()) / prev_m->note_divisor()) + prev_m->pulse()), prev_t->note_type());
+       return tempo_at_pulse_locked (_metrics, qn / 4.0);
 }
 
+/** Returns the position in quarter-note beats corresponding to the supplied Tempo.
+ * @param tempo the tempo.
+ * @return the position in quarter-note beats where the map bpm
+ * is equal to that of the Tempo. currently ignores note_type.
+ */
 double
-TempoMap::beat_at_tempo (const Tempo& tempo) const
+TempoMap::quarter_note_at_tempo (const Tempo& tempo) const
 {
        Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock);
-       const double pulse = pulse_at_tempo_locked (_metrics, tempo);
 
-       return beat_at_pulse_locked (_metrics, pulse);
-}
-
-double
-TempoMap::pulse_at_beat (const double& beat) const
-{
-       Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock);
-       return pulse_at_beat_locked (_metrics, beat);
+       return pulse_at_tempo_locked (_metrics, tempo) * 4.0;;
 }
 
+/** Returns the whole-note pulse corresponding to the supplied  BBT (meter-based) beat.
+ * @param metrics the list of metric sections used to calculate the pulse.
+ * @param beat The BBT (meter-based) beat.
+ * @return the whole-note pulse at the supplied BBT (meter-based) beat.
+ *
+ * a pulse or whole note is the base musical position of a MetricSection.
+ * it is equivalent to four quarter notes.
+ *
+ */
 double
 TempoMap::pulse_at_beat_locked (const Metrics& metrics, const double& beat) const
 {
@@ -1767,13 +1780,14 @@ TempoMap::pulse_at_beat_locked (const Metrics& metrics, const double& beat) cons
        return prev_m->pulse() + ((beat - prev_m->beat()) / prev_m->note_divisor());
 }
 
-double
-TempoMap::beat_at_pulse (const double& pulse) const
-{
-       Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock);
-       return beat_at_pulse_locked (_metrics, pulse);
-}
-
+/** Returns the BBT (meter-based) beat corresponding to the supplied whole-note pulse .
+ * @param metrics the list of metric sections used to calculate the beat.
+ * @param pulse the whole-note pulse.
+ * @return the meter-based beat at the supplied whole-note pulse.
+ *
+ * a pulse or whole note is the base musical position of a MetricSection.
+ * it is equivalent to four quarter notes.
+ */
 double
 TempoMap::beat_at_pulse_locked (const Metrics& metrics, const double& pulse) const
 {
@@ -1789,18 +1803,12 @@ TempoMap::beat_at_pulse_locked (const Metrics& metrics, const double& pulse) con
                        prev_m = m;
                }
        }
+       assert (prev_m);
 
        double const ret = ((pulse - prev_m->pulse()) * prev_m->note_divisor()) + prev_m->beat();
        return ret;
 }
 
-double
-TempoMap::pulse_at_frame (const framepos_t& frame) const
-{
-       Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock);
-       return pulse_at_minute_locked (_metrics, minute_at_frame (frame));
-}
-
 /* tempo section based */
 double
 TempoMap::pulse_at_minute_locked (const Metrics& metrics, const double& minute) const
@@ -1829,19 +1837,11 @@ TempoMap::pulse_at_minute_locked (const Metrics& metrics, const double& minute)
        }
 
        /* treated as constant for this ts */
-       const double pulses_in_section = ((minute - prev_t->minute()) * prev_t->beats_per_minute()) / prev_t->note_type();
+       const double pulses_in_section = ((minute - prev_t->minute()) * prev_t->note_types_per_minute()) / prev_t->note_type();
 
        return pulses_in_section + prev_t->pulse();
 }
 
-framepos_t
-TempoMap::frame_at_pulse (const double& pulse) const
-{
-       Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock);
-
-       return frame_at_minute (minute_at_pulse_locked (_metrics, pulse));
-}
-
 /* tempo section based */
 double
 TempoMap::minute_at_pulse_locked (const Metrics& metrics, const double& pulse) const
@@ -1866,11 +1866,16 @@ TempoMap::minute_at_pulse_locked (const Metrics& metrics, const double& pulse) c
                }
        }
        /* must be treated as constant, irrespective of _type */
-       double const dtime = ((pulse - prev_t->pulse()) * prev_t->note_type()) / prev_t->beats_per_minute();
+       double const dtime = ((pulse - prev_t->pulse()) * prev_t->note_type()) / prev_t->note_types_per_minute();
 
        return dtime + prev_t->minute();
 }
 
+/** Returns the BBT (meter-based) beat corresponding to the supplied BBT time.
+ * @param bbt The BBT time (meter-based).
+ * @return bbt The BBT beat (meter-based) at the supplied BBT time.
+ *
+ */
 double
 TempoMap::beat_at_bbt (const Timecode::BBT_Time& bbt)
 {
@@ -1911,11 +1916,16 @@ TempoMap::beat_at_bbt_locked (const Metrics& metrics, const Timecode::BBT_Time&
        return ret;
 }
 
+/** Returns the BBT time corresponding to the supplied BBT (meter-based) beat.
+ * @param beat The BBT (meter-based) beat.
+ * @return The BBT time (meter-based) at the supplied meter-based beat.
+ *
+ */
 Timecode::BBT_Time
-TempoMap::bbt_at_beat (const double& beats)
+TempoMap::bbt_at_beat (const double& beat)
 {
        Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock);
-       return bbt_at_beat_locked (_metrics, beats);
+       return bbt_at_beat_locked (_metrics, beat);
 }
 
 Timecode::BBT_Time
@@ -1940,6 +1950,7 @@ TempoMap::bbt_at_beat_locked (const Metrics& metrics, const double& b) const
                        prev_m = m;
                }
        }
+       assert (prev_m);
 
        const double beats_in_ms = beats - prev_m->beat();
        const uint32_t bars_in_ms = (uint32_t) floor (beats_in_ms / prev_m->divisions_per_bar());
@@ -1970,24 +1981,32 @@ TempoMap::bbt_at_beat_locked (const Metrics& metrics, const double& b) const
        return ret;
 }
 
+/** Returns the quarter-note beat corresponding to the supplied BBT time (meter-based).
+ * @param bbt The BBT time (meter-based).
+ * @return the quarter note beat at the supplied BBT time
+ *
+ * quarter-notes ignore meter and are based on pulse (the musical unit of MetricSection).
+ *
+ * while the input uses meter, the output does not.
+ */
 double
-TempoMap::pulse_at_bbt (const Timecode::BBT_Time& bbt)
+TempoMap::quarter_note_at_bbt (const Timecode::BBT_Time& bbt)
 {
        Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock);
 
-       return pulse_at_bbt_locked (_metrics, bbt);
+       return pulse_at_bbt_locked (_metrics, bbt) * 4.0;
 }
 
 double
-TempoMap::pulse_at_bbt_rt (const Timecode::BBT_Time& bbt)
+TempoMap::quarter_note_at_bbt_rt (const Timecode::BBT_Time& bbt)
 {
-       Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock);
+       Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock, Glib::Threads::TRY_LOCK);
 
        if (!lm.locked()) {
-               throw std::logic_error ("TempoMap::pulse_at_bbt_rt() could not lock tempo map");
+               throw std::logic_error ("TempoMap::quarter_note_at_bbt_rt() could not lock tempo map");
        }
 
-       return pulse_at_bbt_locked (_metrics, bbt);
+       return pulse_at_bbt_locked (_metrics, bbt) * 4.0;
 }
 
 double
@@ -2021,14 +2040,30 @@ TempoMap::pulse_at_bbt_locked (const Metrics& metrics, const Timecode::BBT_Time&
        return ret;
 }
 
+/** Returns the BBT time corresponding to the supplied quarter-note beat.
+ * @param qn the quarter-note beat.
+ * @return The BBT time (meter-based) at the supplied meter-based beat.
+ *
+ * quarter-notes ignore meter and are based on pulse (the musical unit of MetricSection).
+ *
+ */
 Timecode::BBT_Time
-TempoMap::bbt_at_pulse (const double& pulse)
+TempoMap::bbt_at_quarter_note (const double& qn)
 {
        Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock);
 
-       return bbt_at_pulse_locked (_metrics, pulse);
+       return bbt_at_pulse_locked (_metrics, qn / 4.0);
 }
 
+/** Returns the BBT time (meter-based) corresponding to the supplied whole-note pulse position.
+ * @param metrics The list of metric sections used to determine the result.
+ * @param pulse The whole-note pulse.
+ * @return The BBT time at the supplied whole-note pulse.
+ *
+ * a pulse or whole note is the basic musical position of a MetricSection.
+ * it is equivalent to four quarter notes.
+ * while the output uses meter, the input does not.
+ */
 Timecode::BBT_Time
 TempoMap::bbt_at_pulse_locked (const Metrics& metrics, const double& pulse) const
 {
@@ -2053,6 +2088,8 @@ TempoMap::bbt_at_pulse_locked (const Metrics& metrics, const double& pulse) cons
                }
        }
 
+       assert (prev_m);
+
        const double beats_in_ms = (pulse - prev_m->pulse()) * prev_m->note_divisor();
        const uint32_t bars_in_ms = (uint32_t) floor (beats_in_ms / prev_m->divisions_per_bar());
        const uint32_t total_bars = bars_in_ms + (prev_m->bbt().bars - 1);
@@ -2082,6 +2119,11 @@ TempoMap::bbt_at_pulse_locked (const Metrics& metrics, const double& pulse) cons
        return ret;
 }
 
+/** Returns the BBT time corresponding to the supplied frame position.
+ * @param frame the position in audio samples.
+ * @return the BBT time at the frame position .
+ *
+ */
 BBT_Time
 TempoMap::bbt_at_frame (framepos_t frame)
 {
@@ -2090,7 +2132,7 @@ TempoMap::bbt_at_frame (framepos_t frame)
                bbt.bars = 1;
                bbt.beats = 1;
                bbt.ticks = 0;
-               warning << string_compose (_("tempo map asked for BBT time at frame %1\n"), frame) << endmsg;
+               warning << string_compose (_("tempo map was asked for BBT time at frame %1\n"), frame) << endmsg;
                return bbt;
        }
        Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock);
@@ -2180,6 +2222,11 @@ TempoMap::bbt_at_minute_locked (const Metrics& metrics, const double& minute) co
        return ret;
 }
 
+/** Returns the frame position corresponding to the supplied BBT time.
+ * @param bbt the position in BBT time.
+ * @return the frame position at bbt.
+ *
+ */
 framepos_t
 TempoMap::frame_at_bbt (const BBT_Time& bbt)
 {
@@ -2207,19 +2254,14 @@ TempoMap::minute_at_bbt_locked (const Metrics& metrics, const BBT_Time& bbt) con
 }
 
 /**
- * Returns the distance from 0 in quarter pulses at the supplied frame.
+ * Returns the quarter-note beat position corresponding to the supplied frame.
  *
- * Plugin APIs don't count ticks in the same way PROGRAM_NAME does.
- * We use ticks per beat whereas the rest of the world uses ticks per quarter note.
- * This is more or less the VST's ppqPos (a scalar you use to obtain tick position
- * in whatever ppqn you're using).
+ * @param frame the position in frames.
+ * @return The quarter-note position of the supplied frame. Ignores meter.
  *
- * @param frame The distance in frames relative to session 0 whose quarter note distance you would like.
- * @return The quarter note (quarter pulse) distance from session 0 to the supplied frame. Ignores meter.
 */
-
 double
-TempoMap::quarter_note_at_frame (const framepos_t frame)
+TempoMap::quarter_note_at_frame (const framepos_t frame) const
 {
        Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock);
 
@@ -2237,7 +2279,7 @@ TempoMap::quarter_note_at_minute_locked (const Metrics& metrics, const double mi
 }
 
 double
-TempoMap::quarter_note_at_frame_rt (const framepos_t frame)
+TempoMap::quarter_note_at_frame_rt (const framepos_t frame) const
 {
        Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock, Glib::Threads::TRY_LOCK);
 
@@ -2250,8 +2292,16 @@ TempoMap::quarter_note_at_frame_rt (const framepos_t frame)
        return ret;
 }
 
+/**
+ * Returns the frame position corresponding to the supplied quarter-note beat.
+ *
+ * @param quarter_note the quarter-note position.
+ * @return the frame position of the supplied quarter-note. Ignores meter.
+ *
+ *
+*/
 framepos_t
-TempoMap::frame_at_quarter_note (const double quarter_note)
+TempoMap::frame_at_quarter_note (const double quarter_note) const
 {
        Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock);
 
@@ -2268,8 +2318,15 @@ TempoMap::minute_at_quarter_note_locked (const Metrics& metrics, const double qu
        return ret;
 }
 
+/** Returns the quarter-note beats corresponding to the supplied BBT (meter-based) beat.
+ * @param beat The BBT (meter-based) beat.
+ * @return The quarter-note position of the supplied BBT (meter-based) beat.
+ *
+ * a quarter-note may be compared with and assigned to Evoral::Beats.
+ *
+ */
 double
-TempoMap::quarter_note_at_beat (const double beat)
+TempoMap::quarter_note_at_beat (const double beat) const
 {
        Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock);
 
@@ -2286,8 +2343,15 @@ TempoMap::quarter_note_at_beat_locked (const Metrics& metrics, const double beat
        return ret;
 }
 
+/** Returns the BBT (meter-based) beat position corresponding to the supplied quarter-note beats.
+ * @param quarter_note The position in quarter-note beats.
+ * @return the BBT (meter-based) beat position of the supplied quarter-note beats.
+ *
+ * a quarter-note is the musical unit of Evoral::Beats.
+ *
+ */
 double
-TempoMap::beat_at_quarter_note (const double quarter_note)
+TempoMap::beat_at_quarter_note (const double quarter_note) const
 {
        Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock);
 
@@ -2303,8 +2367,18 @@ TempoMap::beat_at_quarter_note_locked (const Metrics& metrics, const double quar
        return beat_at_pulse_locked (metrics, quarter_note / 4.0);
 }
 
+/** Returns the duration in frames between two supplied quarter-note beat positions.
+ * @param start the first position in quarter-note beats.
+ * @param end the end position in quarter-note beats.
+ * @return the frame distance ober the quarter-note beats duration.
+ *
+ * use this rather than e.g.
+ * frame_at-quarter_note (end_beats) - frame_at_quarter_note (start_beats).
+ * frames_between_quarter_notes() doesn't round to audio frames as an intermediate step,
+ *
+ */
 framecnt_t
-TempoMap::frames_between_quarter_notes (const double start, const double end)
+TempoMap::frames_between_quarter_notes (const double start, const double end) const
 {
        Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock);
 
@@ -2312,12 +2386,61 @@ TempoMap::frames_between_quarter_notes (const double start, const double end)
 }
 
 double
-TempoMap::minutes_between_quarter_notes_locked (const Metrics& metrics, const double start, const double end)
+TempoMap::minutes_between_quarter_notes_locked (const Metrics& metrics, const double start, const double end) const
 {
 
        return minute_at_pulse_locked (metrics, end / 4.0) - minute_at_pulse_locked (metrics, start / 4.0);
 }
 
+double
+TempoMap::quarter_notes_between_frames (const framecnt_t start, const framecnt_t end) const
+{
+       Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock);
+
+       return quarter_notes_between_frames_locked (_metrics, start, end);
+}
+
+double
+TempoMap::quarter_notes_between_frames_locked (const Metrics& metrics, const framecnt_t start, const framecnt_t end) const
+{
+       const TempoSection* prev_t = 0;
+
+       for (Metrics::const_iterator i = metrics.begin(); i != metrics.end(); ++i) {
+               TempoSection* t;
+
+               if ((*i)->is_tempo()) {
+                       t = static_cast<TempoSection*> (*i);
+                       if (!t->active()) {
+                               continue;
+                       }
+                       if (prev_t && t->frame() > start) {
+                               break;
+                       }
+                       prev_t = t;
+               }
+       }
+       assert (prev_t);
+       const double start_qn = prev_t->pulse_at_frame (start);
+
+       for (Metrics::const_iterator i = metrics.begin(); i != metrics.end(); ++i) {
+               TempoSection* t;
+
+               if ((*i)->is_tempo()) {
+                       t = static_cast<TempoSection*> (*i);
+                       if (!t->active()) {
+                               continue;
+                       }
+                       if (prev_t && t->frame() > end) {
+                               break;
+                       }
+                       prev_t = t;
+               }
+       }
+       const double end_qn = prev_t->pulse_at_frame (end);
+
+       return (end_qn - start_qn) * 4.0;
+}
+
 bool
 TempoMap::check_solved (const Metrics& metrics) const
 {
@@ -2339,7 +2462,7 @@ TempoMap::check_solved (const Metrics& metrics) const
                                }
 
                                /* precision check ensures tempo and frames align.*/
-                               if (t->frame() != frame_at_minute (prev_t->minute_at_tempo (t->beats_per_minute(), t->pulse()))) {
+                               if (t->frame() != frame_at_minute (prev_t->minute_at_ntpm (t->note_types_per_minute(), t->pulse()))) {
                                        if (!t->locked_to_meter()) {
                                                return false;
                                        }
@@ -2442,12 +2565,12 @@ TempoMap::solve_map_minute (Metrics& imaginary, TempoSection* section, const dou
                                        continue;
                                }
                                if (t->position_lock_style() == MusicTime) {
-                                       prev_t->set_c_func (prev_t->compute_c_func_pulse (t->beats_per_minute(), t->pulse()));
-                                       t->set_minute (prev_t->minute_at_tempo (t->beats_per_minute(), t->pulse()));
+                                       prev_t->set_c_func (prev_t->compute_c_func_pulse (t->note_types_per_minute(), t->pulse()));
+                                       t->set_minute (prev_t->minute_at_ntpm (t->note_types_per_minute(), t->pulse()));
                                } else {
-                                       prev_t->set_c_func (prev_t->compute_c_func_minute (t->beats_per_minute(), t->minute()));
+                                       prev_t->set_c_func (prev_t->compute_c_func_minute (t->note_types_per_minute(), t->minute()));
                                        if (!t->locked_to_meter()) {
-                                               t->set_pulse (prev_t->pulse_at_tempo (t->beats_per_minute(), t->minute()));
+                                               t->set_pulse (prev_t->pulse_at_ntpm (t->note_types_per_minute(), t->minute()));
                                        }
                                }
                        }
@@ -2456,9 +2579,9 @@ TempoMap::solve_map_minute (Metrics& imaginary, TempoSection* section, const dou
        }
 
        if (section_prev) {
-               section_prev->set_c_func (section_prev->compute_c_func_minute (section->beats_per_minute(), minute));
+               section_prev->set_c_func (section_prev->compute_c_func_minute (section->note_types_per_minute(), minute));
                if (!section->locked_to_meter()) {
-                       section->set_pulse (section_prev->pulse_at_tempo (section->beats_per_minute(), minute));
+                       section->set_pulse (section_prev->pulse_at_ntpm (section->note_types_per_minute(), minute));
                }
        }
 
@@ -2510,12 +2633,12 @@ TempoMap::solve_map_pulse (Metrics& imaginary, TempoSection* section, const doub
                                        continue;
                                }
                                if (t->position_lock_style() == MusicTime) {
-                                       prev_t->set_c_func (prev_t->compute_c_func_pulse (t->beats_per_minute(), t->pulse()));
-                                       t->set_minute (prev_t->minute_at_tempo (t->beats_per_minute(), t->pulse()));
+                                       prev_t->set_c_func (prev_t->compute_c_func_pulse (t->note_types_per_minute(), t->pulse()));
+                                       t->set_minute (prev_t->minute_at_ntpm (t->note_types_per_minute(), t->pulse()));
                                } else {
-                                       prev_t->set_c_func (prev_t->compute_c_func_minute (t->beats_per_minute(), t->minute()));
+                                       prev_t->set_c_func (prev_t->compute_c_func_minute (t->note_types_per_minute(), t->minute()));
                                        if (!t->locked_to_meter()) {
-                                               t->set_pulse (prev_t->pulse_at_tempo (t->beats_per_minute(), t->minute()));
+                                               t->set_pulse (prev_t->pulse_at_ntpm (t->note_types_per_minute(), t->minute()));
                                        }
                                }
                        }
@@ -2524,8 +2647,8 @@ TempoMap::solve_map_pulse (Metrics& imaginary, TempoSection* section, const doub
        }
 
        if (section_prev) {
-               section_prev->set_c_func (section_prev->compute_c_func_pulse (section->beats_per_minute(), pulse));
-               section->set_minute (section_prev->minute_at_tempo (section->beats_per_minute(), pulse));
+               section_prev->set_c_func (section_prev->compute_c_func_pulse (section->note_types_per_minute(), pulse));
+               section->set_minute (section_prev->minute_at_ntpm (section->note_types_per_minute(), pulse));
        }
 
 #if (0)
@@ -2887,7 +3010,7 @@ TempoMap::copy_metrics_and_point (const Metrics& metrics, Metrics& copy, MeterSe
 /** answers the question "is this a valid beat position for this tempo section?".
  *  it returns true if the tempo section can be moved to the requested bbt position,
  *  leaving the tempo map in a solved state.
- * @param section the tempo section to be moved
+ * @param ts the tempo section to be moved
  * @param bbt the requested new position for the tempo section
  * @return true if the tempo section can be moved to the position, otherwise false.
  */
@@ -2920,7 +3043,7 @@ TempoMap::can_solve_bbt (TempoSection* ts, const BBT_Time& bbt)
 * This is for a gui that needs to know the pulse or frame of a tempo section if it were to be moved to some bbt time,
 * taking any possible reordering as a consequence of this into account.
 * @param section - the section to be altered
-* @param bbt - the bbt where the altered tempo will fall
+* @param bbt - the BBT time  where the altered tempo will fall
 * @return returns - the position in pulses and frames (as a pair) where the new tempo section will lie.
 */
 pair<double, framepos_t>
@@ -2951,6 +3074,22 @@ TempoMap::predict_tempo_position (TempoSection* section, const BBT_Time& bbt)
        return ret;
 }
 
+/** moves a TempoSection to a specified position.
+ * @param ts - the section to be moved
+ * @param frame - the new position in frames for the tempo
+ * @param sub_num - the snap division to use if using musical time.
+ *
+ * if sub_num is non-zero, the frame position is used to calculate an exact
+ * musical position.
+ * sub_num   | effect
+ * -1        | snap to bars (meter-based)
+ *  0        | no snap - use audio frame for musical position
+ *  1        | snap to meter-based (BBT) beat
+ * >1        | snap to quarter-note subdivision (i.e. 4 will snap to sixteenth notes)
+ *
+ * this follows the snap convention in the gui.
+ * if sub_num is zero, the musical position will be taken from the supplied frame.
+ */
 void
 TempoMap::gui_move_tempo (TempoSection* ts, const framepos_t& frame, const int& sub_num)
 {
@@ -3020,6 +3159,14 @@ TempoMap::gui_move_tempo (TempoSection* ts, const framepos_t& frame, const int&
        MetricPositionChanged (); // Emit Signal
 }
 
+/** moves a MeterSection to a specified position.
+ * @param ms - the section to be moved
+ * @param frame - the new position in frames for the meter
+ *
+ * as a meter cannot snap to anything but bars,
+ * the supplied frame is rounded to the nearest bar, possibly
+ * leaving the meter position unchanged.
+ */
 void
 TempoMap::gui_move_meter (MeterSection* ms, const framepos_t& frame)
 {
@@ -3068,11 +3215,11 @@ TempoMap::gui_change_tempo (TempoSection* ts, const Tempo& bpm)
        {
                Glib::Threads::RWLock::WriterLock lm (lock);
                TempoSection* tempo_copy = copy_metrics_and_point (_metrics, future_map, ts);
-               tempo_copy->set_beats_per_minute (bpm.beats_per_minute());
+               tempo_copy->set_note_types_per_minute (bpm.note_types_per_minute());
                recompute_tempi (future_map);
 
                if (check_solved (future_map)) {
-                       ts->set_beats_per_minute (bpm.beats_per_minute());
+                       ts->set_note_types_per_minute (bpm.note_types_per_minute());
                        recompute_map (_metrics);
                        can_solve = true;
                }
@@ -3090,14 +3237,14 @@ TempoMap::gui_change_tempo (TempoSection* ts, const Tempo& bpm)
 }
 
 void
-TempoMap::gui_dilate_tempo (TempoSection* ts, const framepos_t& frame, const framepos_t& end_frame, const double& pulse)
+TempoMap::gui_dilate_tempo (TempoSection* ts, const framepos_t& frame, const framepos_t& end_frame)
 {
        /*
          Ts (future prev_t)   Tnext
          |                    |
          |     [drag^]        |
          |----------|----------
-               e_f  pulse(frame)
+               e_f  qn_beats(frame)
        */
 
        Metrics future_map;
@@ -3113,7 +3260,9 @@ TempoMap::gui_dilate_tempo (TempoSection* ts, const framepos_t& frame, const fra
                TempoSection* prev_to_prev_t = 0;
                const frameoffset_t fr_off = end_frame - frame;
 
-               if (prev_t && prev_t->pulse() > 0.0) {
+               assert (prev_t);
+
+               if (prev_t->pulse() > 0.0) {
                        prev_to_prev_t = const_cast<TempoSection*>(&tempo_section_at_minute_locked (future_map, minute_at_frame (prev_t->frame() - 1)));
                }
 
@@ -3142,8 +3291,8 @@ TempoMap::gui_dilate_tempo (TempoSection* ts, const framepos_t& frame, const fra
 
                const frameoffset_t prev_t_frame_contribution = fr_off - (contribution * (double) fr_off);
 
-               const double start_pulse = prev_t->pulse_at_frame (frame);
-               const double end_pulse = prev_t->pulse_at_frame (end_frame);
+               const double start_pulse = prev_t->pulse_at_minute (minute_at_frame (frame));
+               const double end_pulse = prev_t->pulse_at_minute (minute_at_frame (end_frame));
 
                double new_bpm;
 
@@ -3153,18 +3302,18 @@ TempoMap::gui_dilate_tempo (TempoSection* ts, const framepos_t& frame, const fra
                                if (prev_to_prev_t && prev_to_prev_t->type() == TempoSection::Ramp) {
                                        if (frame > prev_to_prev_t->frame() + min_dframe && (frame + prev_t_frame_contribution) > prev_to_prev_t->frame() + min_dframe) {
 
-                                               new_bpm = prev_t->beats_per_minute() * ((frame - prev_to_prev_t->frame())
+                                               new_bpm = prev_t->note_types_per_minute() * ((frame - prev_to_prev_t->frame())
                                                                                        / (double) ((frame + prev_t_frame_contribution) - prev_to_prev_t->frame()));
                                        } else {
-                                               new_bpm = prev_t->beats_per_minute();
+                                               new_bpm = prev_t->note_types_per_minute();
                                        }
                                } else {
                                        /* prev to prev is irrelevant */
 
                                        if (start_pulse > prev_t->pulse() && end_pulse > prev_t->pulse()) {
-                                               new_bpm = prev_t->beats_per_minute() * ((start_pulse - prev_t->pulse()) / (end_pulse - prev_t->pulse()));
+                                               new_bpm = prev_t->note_types_per_minute() * ((start_pulse - prev_t->pulse()) / (end_pulse - prev_t->pulse()));
                                        } else {
-                                               new_bpm = prev_t->beats_per_minute();
+                                               new_bpm = prev_t->note_types_per_minute();
                                        }
                                }
                        } else {
@@ -3172,18 +3321,18 @@ TempoMap::gui_dilate_tempo (TempoSection* ts, const framepos_t& frame, const fra
                                if (prev_to_prev_t && prev_to_prev_t->type() == TempoSection::Ramp) {
                                        if (frame > prev_to_prev_t->frame() + min_dframe && end_frame > prev_to_prev_t->frame() + min_dframe) {
 
-                                               new_bpm = prev_t->beats_per_minute() * ((frame - prev_to_prev_t->frame())
+                                               new_bpm = prev_t->note_types_per_minute() * ((frame - prev_to_prev_t->frame())
                                                                                        / (double) ((end_frame) - prev_to_prev_t->frame()));
                                        } else {
-                                               new_bpm = prev_t->beats_per_minute();
+                                               new_bpm = prev_t->note_types_per_minute();
                                        }
                                } else {
                                        /* prev_to_prev_t is irrelevant */
 
                                        if (frame > prev_t->frame() + min_dframe && end_frame > prev_t->frame() + min_dframe) {
-                                               new_bpm = prev_t->beats_per_minute() * ((frame - prev_t->frame()) / (double) (end_frame - prev_t->frame()));
+                                               new_bpm = prev_t->note_types_per_minute() * ((frame - prev_t->frame()) / (double) (end_frame - prev_t->frame()));
                                        } else {
-                                               new_bpm = prev_t->beats_per_minute();
+                                               new_bpm = prev_t->note_types_per_minute();
                                        }
                                }
                        }
@@ -3191,7 +3340,7 @@ TempoMap::gui_dilate_tempo (TempoSection* ts, const framepos_t& frame, const fra
 
                        double frame_ratio = 1.0;
                        double pulse_ratio = 1.0;
-                       const double pulse_pos = prev_t->frame_at_pulse (pulse);
+                       const double pulse_pos = frame;
 
                        if (prev_to_prev_t) {
                                if (pulse_pos > prev_to_prev_t->frame() + min_dframe && (pulse_pos - fr_off) > prev_to_prev_t->frame() + min_dframe) {
@@ -3206,7 +3355,7 @@ TempoMap::gui_dilate_tempo (TempoSection* ts, const framepos_t& frame, const fra
                                }
                                pulse_ratio = (start_pulse / end_pulse);
                        }
-                       new_bpm = prev_t->beats_per_minute() * (pulse_ratio * frame_ratio);
+                       new_bpm = prev_t->note_types_per_minute() * (pulse_ratio * frame_ratio);
                }
 
                /* don't clamp and proceed here.
@@ -3217,12 +3366,12 @@ TempoMap::gui_dilate_tempo (TempoSection* ts, const framepos_t& frame, const fra
                        return;
                }
                new_bpm = min (new_bpm, (double) 1000.0);
-               prev_t->set_beats_per_minute (new_bpm);
+               prev_t->set_note_types_per_minute (new_bpm);
                recompute_tempi (future_map);
                recompute_meters (future_map);
 
                if (check_solved (future_map)) {
-                       ts->set_beats_per_minute (new_bpm);
+                       ts->set_note_types_per_minute (new_bpm);
                        recompute_tempi (_metrics);
                        recompute_meters (_metrics);
                }
@@ -3237,22 +3386,30 @@ TempoMap::gui_dilate_tempo (TempoSection* ts, const framepos_t& frame, const fra
        MetricPositionChanged (); // Emit Signal
 }
 
-/** Returns the exact beat corresponding to the bar, beat or quarter note subdivision nearest to
+/** Returns the exact bbt-based beat corresponding to the bar, beat or quarter note subdivision nearest to
  * the supplied frame, possibly returning a negative value.
+ *
  * @param frame  The session frame position.
  * @param sub_num The subdivision to use when rounding the beat.
- * A value of -1 indicates rounding to BBT bar. 1 indicates rounding to BBT beats.
- * Positive integers indicate quarter note (non BBT) divisions.
- * 0 indicates that the returned beat should not be rounded.
+ *                A value of -1 indicates rounding to BBT bar. 1 indicates rounding to BBT beats.
+ *                Positive integers indicate quarter note (non BBT) divisions.
+ *                0 indicates that the returned beat should not be rounded (equivalent to quarter_note_at_frame()).
  * @return The beat position of the supplied frame.
+ *
+ * when working to a musical grid, the use of sub_nom indicates that
+ * the position should be interpreted musically.
+ *
+ * it effectively snaps to meter bars, meter beats or quarter note divisions
+ * (as per current gui convention) and returns a musical position independent of frame rate.
+ *
  * If the supplied frame lies before the first meter, the return will be negative,
  * in which case the returned beat uses the first meter (for BBT subdivisions) and
  * the continuation of the tempo curve (backwards).
  *
- * This function uses both tempo and meter.
+ * This function is sensitive to tempo and meter.
  */
 double
-TempoMap::exact_beat_at_frame (const framepos_t& frame, const int32_t sub_num)
+TempoMap::exact_beat_at_frame (const framepos_t& frame, const int32_t sub_num) const
 {
        Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock);
 
@@ -3260,27 +3417,35 @@ TempoMap::exact_beat_at_frame (const framepos_t& frame, const int32_t sub_num)
 }
 
 double
-TempoMap::exact_beat_at_frame_locked (const Metrics& metrics, const framepos_t& frame, const int32_t divisions)
+TempoMap::exact_beat_at_frame_locked (const Metrics& metrics, const framepos_t& frame, const int32_t divisions) const
 {
        return beat_at_pulse_locked (_metrics, exact_qn_at_frame_locked (metrics, frame, divisions) / 4.0);
 }
 
 /** Returns the exact quarter note corresponding to the bar, beat or quarter note subdivision nearest to
  * the supplied frame, possibly returning a negative value.
+ *
  * @param frame  The session frame position.
  * @param sub_num The subdivision to use when rounding the quarter note.
- * A value of -1 indicates rounding to BBT bar. 1 indicates rounding to BBT beats.
- * Positive integers indicate quarter note (non BBT) divisions.
- * 0 indicates that the returned quarter note should not be rounded.
+ *                A value of -1 indicates rounding to BBT bar. 1 indicates rounding to BBT beats.
+ *                Positive integers indicate quarter note (non BBT) divisions.
+ *                0 indicates that the returned quarter note should not be rounded (equivalent to quarter_note_at_frame()).
  * @return The quarter note position of the supplied frame.
+ *
+ * When working to a musical grid, the use of sub_nom indicates that
+ * the frame position should be interpreted musically.
+ *
+ * it effectively snaps to meter bars, meter beats or quarter note divisions
+ * (as per current gui convention) and returns a musical position independent of frame rate.
+ *
  * If the supplied frame lies before the first meter, the return will be negative,
  * in which case the returned quarter note uses the first meter (for BBT subdivisions) and
  * the continuation of the tempo curve (backwards).
  *
- * This function uses both tempo and meter.
+ * This function is tempo-sensitive.
  */
 double
-TempoMap::exact_qn_at_frame (const framepos_t& frame, const int32_t sub_num)
+TempoMap::exact_qn_at_frame (const framepos_t& frame, const int32_t sub_num) const
 {
        Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock);
 
@@ -3288,7 +3453,7 @@ TempoMap::exact_qn_at_frame (const framepos_t& frame, const int32_t sub_num)
 }
 
 double
-TempoMap::exact_qn_at_frame_locked (const Metrics& metrics, const framepos_t& frame, const int32_t sub_num)
+TempoMap::exact_qn_at_frame_locked (const Metrics& metrics, const framepos_t& frame, const int32_t sub_num) const
 {
        double qn = quarter_note_at_minute_locked (metrics, minute_at_frame (frame));
 
@@ -3317,13 +3482,19 @@ TempoMap::exact_qn_at_frame_locked (const Metrics& metrics, const framepos_t& fr
        return qn;
 }
 
+/** returns the frame duration of the supplied BBT time at a specified frame position in the tempo map.
+ * @param pos the frame position in the tempo map.
+ * @param bbt the distance in BBT time from pos to calculate.
+ * @param dir the rounding direction..
+ * @return the duration in frames between pos and bbt
+*/
 framecnt_t
 TempoMap::bbt_duration_at (framepos_t pos, const BBT_Time& bbt, int dir)
 {
        Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock);
 
        BBT_Time pos_bbt = bbt_at_minute_locked (_metrics, minute_at_frame (pos));
-       const framecnt_t offset = frame_at_minute (minute_at_bbt_locked (_metrics, pos_bbt));
+
        const double divisions = meter_section_at_minute_locked (_metrics, minute_at_frame (pos)).divisions_per_bar();
 
        if (dir > 0) {
@@ -3340,31 +3511,47 @@ TempoMap::bbt_duration_at (framepos_t pos, const BBT_Time& bbt, int dir)
                        pos_bbt.bars += 1;
                        pos_bbt.beats -= divisions;
                }
+               const framecnt_t pos_bbt_frame = frame_at_minute (minute_at_bbt_locked (_metrics, pos_bbt));
+
+               return pos_bbt_frame - pos;
 
-               return frame_at_minute (minute_at_bbt_locked (_metrics, pos_bbt)) - offset;
        } else {
-               pos_bbt.bars -= bbt.bars;
+
+               if (pos_bbt.bars <= bbt.bars) {
+                       pos_bbt.bars = 1;
+               } else {
+                       pos_bbt.bars -= bbt.bars;
+               }
 
                if (pos_bbt.ticks < bbt.ticks) {
-                       if (pos_bbt.beats == 1) {
-                               pos_bbt.bars--;
-                               pos_bbt.beats = divisions;
+                       if (pos_bbt.bars > 1) {
+                               if (pos_bbt.beats == 1) {
+                                       pos_bbt.bars--;
+                                       pos_bbt.beats = divisions;
+                               } else {
+                                       pos_bbt.beats--;
+                               }
+                               pos_bbt.ticks = BBT_Time::ticks_per_beat - (bbt.ticks - pos_bbt.ticks);
                        } else {
-                               pos_bbt.beats--;
+                               pos_bbt.beats = 1;
+                               pos_bbt.ticks = 0;
                        }
-                       pos_bbt.ticks = BBT_Time::ticks_per_beat - (bbt.ticks - pos_bbt.ticks);
                } else {
                        pos_bbt.ticks -= bbt.ticks;
                }
 
                if (pos_bbt.beats <= bbt.beats) {
-                       pos_bbt.bars--;
-                       pos_bbt.beats = divisions - (bbt.beats - pos_bbt.beats);
+                       if (pos_bbt.bars > 1) {
+                               pos_bbt.bars--;
+                               pos_bbt.beats = divisions - (bbt.beats - pos_bbt.beats);
+                       } else {
+                               pos_bbt.beats = 1;
+                       }
                } else {
                        pos_bbt.beats -= bbt.beats;
                }
 
-               return offset - frame_at_minute (minute_at_bbt_locked (_metrics, pos_bbt));
+               return pos - frame_at_minute (minute_at_bbt_locked (_metrics, pos_bbt));
        }
 
        return 0;
@@ -3735,7 +3922,7 @@ TempoMap::tempo_section_at_beat_locked (const Metrics& metrics, const double& be
    do that stuff based on the beat_at_frame and frame_at_beat api
 */
 double
-TempoMap::frames_per_beat_at (const framepos_t& frame, const framecnt_t& sr) const
+TempoMap::frames_per_quarter_note_at (const framepos_t& frame, const framecnt_t& sr) const
 {
        Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock);
 
@@ -3758,12 +3945,13 @@ TempoMap::frames_per_beat_at (const framepos_t& frame, const framecnt_t& sr) con
                        ts_at = t;
                }
        }
+       assert (ts_at);
 
        if (ts_after) {
-               return  (60.0 * _frame_rate) / ts_at->tempo_at_minute (minute_at_frame (frame));
+               return  (60.0 * _frame_rate) / ts_at->tempo_at_minute (minute_at_frame (frame)).quarter_notes_per_minute();
        }
        /* must be treated as constant tempo */
-       return ts_at->frames_per_beat (_frame_rate);
+       return ts_at->frames_per_quarter_note (_frame_rate);
 }
 
 const MeterSection&
@@ -4030,19 +4218,19 @@ TempoMap::dump (const Metrics& metrics, std::ostream& o) const
        for (Metrics::const_iterator i = metrics.begin(); i != metrics.end(); ++i) {
 
                if ((t = dynamic_cast<const TempoSection*>(*i)) != 0) {
-                       o << "Tempo @ " << *i << t->beats_per_minute() << " BPM (pulse = 1/" << t->note_type()
+                       o << "Tempo @ " << *i << t->note_types_per_minute() << " BPM (pulse = 1/" << t->note_type()
                          << " type= " << enum_2_string (t->type()) << ") "  << " at pulse= " << t->pulse()
                          << " minute= " << t->minute() << " frame= " << t->frame() << " (movable? " << t->movable() << ')'
                          << " pos lock: " << enum_2_string (t->position_lock_style()) << std::endl;
                        if (prev_t) {
-                               o << std::setprecision (17) << "  current      : " << t->beats_per_minute()
+                               o << std::setprecision (17) << "  current      : " << t->note_types_per_minute()
                                  << " | " << t->pulse() << " | " << t->frame() << " | " << t->minute() << std::endl;
-                               o << "  previous     : " << prev_t->beats_per_minute()
+                               o << "  previous     : " << prev_t->note_types_per_minute()
                                  << " | " << prev_t->pulse() << " | " << prev_t->frame() << " | " << prev_t->minute() << std::endl;
                                o << "  calculated   : " << prev_t->tempo_at_pulse (t->pulse())
-                                 << " | " << prev_t->pulse_at_tempo (t->beats_per_minute(), t->minute())
-                                 << " | " << frame_at_minute (prev_t->minute_at_tempo (t->beats_per_minute(), t->pulse()))
-                                 << " | " << prev_t->minute_at_tempo (t->beats_per_minute(), t->pulse()) << std::endl;
+                                 << " | " << prev_t->pulse_at_ntpm (t->note_types_per_minute(), t->minute())
+                                 << " | " << frame_at_minute (prev_t->minute_at_ntpm (t->note_types_per_minute(), t->pulse()))
+                                 << " | " << prev_t->minute_at_ntpm (t->note_types_per_minute(), t->pulse()) << std::endl;
                        }
                        prev_t = t;
                } else if ((m = dynamic_cast<const MeterSection*>(*i)) != 0) {
@@ -4170,11 +4358,12 @@ TempoMap::remove_time (framepos_t where, framecnt_t amount)
  *  pos can be -ve, if required.
  */
 framepos_t
-TempoMap::framepos_plus_qn (framepos_t frame, Evoral::Beats quarter_note) const
+TempoMap::framepos_plus_qn (framepos_t frame, Evoral::Beats beats) const
 {
        Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock);
+       const double frame_qn = quarter_notes_between_frames_locked (_metrics, 0, frame);
 
-       return frame_at_minute (minute_at_quarter_note_locked (_metrics, quarter_note_at_minute_locked (_metrics, minute_at_frame (frame)) + quarter_note.to_double()));
+       return frame_at_minute (minute_at_quarter_note_locked (_metrics, frame_qn + beats.to_double()));
 }
 
 framepos_t
@@ -4209,7 +4398,7 @@ TempoMap::framewalk_to_qn (framepos_t pos, framecnt_t distance) const
 {
        Glib::Threads::RWLock::ReaderLock lm (lock);
 
-       return Evoral::Beats (quarter_note_at_minute_locked (_metrics, minute_at_frame (pos + distance)) - quarter_note_at_minute_locked (_metrics, minute_at_frame (pos)));
+       return Evoral::Beats (quarter_notes_between_frames_locked (_metrics, pos, pos + distance));
 }
 
 struct bbtcmp {
@@ -4225,7 +4414,7 @@ operator<< (std::ostream& o, const Meter& m) {
 
 std::ostream&
 operator<< (std::ostream& o, const Tempo& t) {
-       return o << t.beats_per_minute() << " 1/" << t.note_type() << "'s per minute";
+       return o << t.note_types_per_minute() << " 1/" << t.note_type() << "'s per minute";
 }
 
 std::ostream&